程碧波：纹明，从《舆地山海图》研判中国最早测绘全球（3.0版）
摘要：本文论证了南方之地系由中国绘制的南方测绘边界，而非真实的陆地。南方之地上的鹦哥地正是马达加斯加岛。中国准确标注其为鹦哥地，说明其为中国绘制。论证了《舆地山海图》是现存最早的全球地图，为中国远在明朝以前所绘制。论证了耶元1136年中国石刻《华夷图》是真正的球面绘图，唐朝《海内华夷图》是包括北美在内的世界地图。本文论证蒙古西征促成Portolan地图、帖木儿西征制作托勒密地图、明朝海军重绘中东非洲地图促成了西方世界地图。本文正面阐述中国传统地图绘制水平及其相应的天文、数学、航海区域及水平。
关键词：航海 坤舆万国全图华夷图 海内华夷图
按：本文1.0版于2020年1月15日发出后，2.0版及其之前标题为“纹明，顺风相送到南边”，现标题改为“纹明，从《舆地山海图》研判中国最早测绘全球”，并在图80之后，对“博士学徒”的说法，依据中国文献纠正为“博士生徒”，并相应调整本段其它内容。学术不易，尊重版权，转引请注。
本文所指的全球地图，是指包括美洲在内的全球地图。
目前学界认为最早的全球地图来自欧洲。为了让读者对此全球地图有全貌认识，先简要介绍全球地图的发展脉络。
1 马克罗比乌斯圆形地图
下图1是学界认为五世纪罗马的马克罗比乌斯(Macrobius)所作的圆形地图。
图1 马克罗比乌斯的圆形地图
图1中分为五个气候带，最南方标注为“Inhabi tabilis”，即“无法居住的”。首先，此图系五个气候带划分图，其地理信息只有红海、波斯湾和地中海。其次，此图显系作伪，因为五世纪时红海会直上大马士革（见鄙作《纹明，从中国历史文献研究大秦》），且当时欧洲人根本不知道红海与阿拉伯海相连，不可能出现红海与阿拉伯海相连但却与地中海相隔遥远的绘图。图中地中海及波斯湾部分的海洋宽度太窄，陆地太宽，与现实截然相反，这已经不是作图误差所能解释，唯一的解释是作伪者故作古朴以仿古。但本图的真伪不影响本文后续分析的重点。
2 欧洲10世纪末或11世纪初绘制的圆形地图
下图2是欧洲10世纪末或11世纪初绘制的圆形地图。
图2 欧洲10世纪末或11世纪初绘制的圆形地图
图2与图1基本相同，有两点差异。一是图2中的红海颜色与图形其它地方不同，系后来添加；二是图2中的最南部气候带明确写出“Frigidaavstralis”，即“寒冷的南方”。图2仍然是五个气候带划分图，其地理信息仍只有地中海、红海和波斯湾。本文研判图2原版的年代应早于图1的年代，因为图2中原本没有红海，且图2的各气候带仍然没有什么具体的地理信息，但却明确指出了热带、温带和寒冷的南方（北方）的划分，这符合作者划分五个气候带的本意。反观图1，明明想表现作者划分五个气候带的目的，却非把寒带说成是“无法居住的”，失去了“寒”的以划分气候带为目的的直接信息，这是为了显示原版的古朴而进行的弄巧成拙的作伪。图2的线条弯弯曲曲，比图1的僵直线条更为合理。
问题是，在西方，五个气候带是亚里士多德最早提出来的。在鄙作《从旧地图研究尼罗河出海口与两河流域演化》中指出，埃及亚历山大港原系亚历山大修建，后来成为托勒密王朝的首都。埃及亚历山大港的开始形成是在耶元1400年以后，其定型是在耶元1650-1740年之间完成的。鄙作《纹明，从中国历史文献研究大秦》中指出，托勒密一世约在耶元1408年。而亚里士多德是亚历山大的老师，因此亚里士多德应是耶元1400年左右的人物，至早不早于耶元1300年。图2中阿拉伯海直接连通大西洋，这也是当时不具有的地理知识。因此图2亦是耶元1300年之后的一张气候划分示意图。
再见图3（The Excursion of the One Who Yearns to Penetrate theHorizons ，Muhammad al-Idrisi (耶元1100–1166)是阿拉伯地理学家，西西里诺曼国王罗杰二世的顾问。al-Idrisi花了15年创作kitabrujar，呈现的是Nuzhatal-Mushtaq最早的复制品，约1325年制作，保存在法国国家图书馆，标记为Arabe2221）[1]
图3 耶元1100–1166之间的al-Idrisi地图（上南下北）
图3应是较为真实的地图，各种地形有较大误差，但起码都有各自的轮廓，符合原作者的绘图逻辑。它也明确透露出一个信息：当时欧洲人对地中海以南的了解极少，亦不知道红海会连接上阿拉伯海，更不知道阿拉伯海会往西一直连到大西洋，来环绕地中海南部陆地。图3中，作者容易到达的地方，其局部地形较为精细，这体现了作者对此地形的熟悉程度，但对地中海南部的了解信息少于图2（图3不知道阿拉伯海连接大西洋而图2知道阿拉伯海连接大西洋），更少于图1（图3不知道阿拉伯海连接大西洋而图2知道阿拉伯海连接大西洋；图3不知道红海连接阿拉伯海而图1知道红海连接阿拉伯海；图3认为红海直上大马士革而图1知道红海距离地中海差得较远）。
综合研判，图3应早于图2，而图1应是近现代作伪过度的作品。图2中对红海的修改本身，可作为图2具有一定历史的证据参考，因为这说明图2原版处于欧洲人不知道红海的时代。此外，图2中出现了“avstralis”，这就是本文后面将分析的重点。
耶元1300年Hereford_Mappa_Mundi地图4（Mappa Mundi是英国独特的遗产，它是中世纪世界的杰出财富，记录了13世纪学者如何用精神和地理术语解释世界，地图上有作者的名字“Richard ofHaldingham or Lafford”。研究表明，这幅地图的制作日期大约为耶元1300年。中世纪手稿的权威人物Christopher de Hamel这样评价《Mappa Mundi》：“这是在任何意义上都是一幅无与伦比的最重要、最著名的中世纪地图、最杰出的插图英国手稿、当然也是现存最伟大的十三世纪画稿”）：
图4上东下西，左北右南。其绘制水平不及图3。地中海缺乏基本轮廓，没有里海，但是有了红海。其南边的阿拉伯海连通了围绕大陆的整个大洋，但周围大洋极细，此应为观念的产物而非实地测绘。图4体现了耶元1300年英国地图绘制水平落后于耶元1100-1166年阿拉伯人地图绘制水平。总的来说，图1、图2、图3和图4的绘制水平均非常粗陋。
再看耶元1452年Giovanni Leardo Mappamundi地图5（人们对十五世纪的威尼斯乔瓦尼·利奥多 (Giovanni Leardo) 知之甚少，只知道他有三幅制作者署名的中世纪晚期世界地图存世。这是美国地理学会 (American Geographical Society) 图书馆馆藏中年代最久的世界地图，被视为中世纪西半球世界地图的典范）。
图5 耶元1452年Giovanni Leardo Mappa mundi地图
图5比图4有较大进步。图5中地中海轮廓开始出现，里海和黑海定位正确。但本图亦经过后续修改。图5中的波斯湾显然过大，其事实上由图4中的波斯湾和红海涂改而成，由于合并了图4中的波斯湾和红海，所以特别粗大。然后再另外用红色颜料补绘红海。见从图5中截取出来的图6（原图是上东下西，为方便看图上标注，所以图6恢复原图方向）：
图6 耶元1452年Giovanni Leardo Mappa mundi地图截图（上东下西）
图6中，其它建筑如建筑1、2均以水域为背景，保持了建筑的完整。但是红海却把建筑3及其周围的建筑都覆盖了，这也是后续修改的特征。值得一提的是，建筑1最为宏大，但却是中国风格的飞檐翘角。
现以耶元1460年著名的托勒密地图[2]来定标当时的西方地图绘制水平，见图7、图8：
图7 约耶元1460年托勒密地图
图8 现代亚欧大陆部分地图（与托勒密地图的地域对应）
即使扣除托勒密地图7与图8的投影方式差异，托勒密地图与真实地形的差异仍然很大，地中海只是有粗略的轮廓，里海和黑海基本变形，其亚洲部分完全失真，只可粗略辨认出斯里兰卡（托勒密地图上远远过大）和中南半岛西部的缅甸（托勒密地图上远远过大）。虽然耶元1460年左右，西方的地图绘制水平还并不高，后文将与中国相应时期的地图绘制水平进行比较。但此时西方地图绘制水平比起耶元1300年前，已经获得了革命性的突飞猛进。
现在我们进入欧洲人到达美洲年表：
1492年，哥伦布到达巴哈马群岛。
1497年，达·伽马（Vasco da Gama）绕过非洲最南端的“好望角”。
1497年，加伯（John Cabot）到达加拿大的纽芬兰（Newfoundland）。
1500年，加布若（Pedro Alvares Cabral）到达巴西。
1507年，亚美利哥勘探南美洲。
1519年—1522年9月麦哲伦船队完成环球航行。
由此时间顺序，我们来研究相应地图。
见图9（A Map of the Entire World According to the Traditional Method of Ptolemy and Corrected withOther Lands of Amerigo Vespucci, Martin Waldseamüller,1507）[3]。图9是第一张将太平洋作为一个独立的海洋描绘成一个独立的西半球的地图，其起源于15世纪初在洛林圣迪（现法国）的一个雄心勃勃的项目，目的是记录和更新从15世纪末和16世纪初葡萄牙和西班牙的探索中获得的新地理知识，本地图是这项研究工作最令人兴奋的成果。它借鉴了美国Amerigo1501-1502年航行到新大陆期间收集的数据。鉴于Amerigo对发现新大陆的发现，Waldseamüller将新大陆命名为“美洲”。这是已知唯一幸存的地图第一版，据信已印刷了1000份。这张地图展示了新发现的美国陆地，代表了知识的巨大飞跃——它改变了欧洲人对一个以前只分为欧洲、亚洲和非洲三部分的世界的理解。
图9 耶元1507年世界地图
图9中第一次包括了大部分美洲，以及非洲、欧洲、中东和亚洲。其美洲部分轮廓很粗略，而亚洲、中东与地中海部分的精度与图7的托勒密地图相当。图9中红线所指部分为马达加斯加岛，这个标志的重要性亦在后文阐述。再见耶元1513年雷斯地图10：
图10 耶元1513年雷斯地图
18世纪初，在土耳其伊斯坦布尔的托普卡比王宫中，从海军上将皮里·雷斯的书房中找到本地图，人们把这幅地图叫做雷斯地图。雷斯地图上面绘制出了南北美洲、西部非洲，以及南极洲的地形，被认为是耶元1513年所绘制。雷斯地图中，南方之地与南美连接，并呈东西走向，因此非洲南端距离此南方之地亦较近。从南方之地上绘制的牛、羊和蛇可知，这是一片温暖的陆地。
再见耶元1519年世界地图11（Nautical Atlasof the World, Circular World Map of the Portuguese Hemisphere and Title Page, PedroReinel.此地图来自法国国家图书馆收藏的米勒地图册。这本地图集是1519年由制图师Pedro Reinel、他的儿子Jorge Reinel、Lopo Homem和微型画家António de Holanda为葡萄牙国王Manuel 一世绘制的）[4]。
图11 耶元1519年世界地图
图11相对图9的精确度提高。斯里兰卡的大小符合今天的地理情况，中南半岛仍然过大，但美洲只显示了部分。此外，图11被后来修改过了。见其局部图12：
图12 耶元1519年世界地图局部
图12中，右上红线处为船只标记，没有被任何其它线条覆盖。此船只标记左下方红线处亦是船只标记，但是被地图上莫名其妙的、仿佛是水纹的线条覆盖了；地图右下角红线处为褪色严重的岛屿，亦被水纹线条覆盖；地图左下方长的红线条处是被涂改的文字，依稀还可辨认出“Terra **g**iti*”，此文字本文后面亦将分析。本图形上半部分没有水纹线条覆盖，下半部分的水纹线条直接覆盖了船、岛屿，且船和岛屿的线条褪色的几乎看不见，与地图中大陆边缘清晰的线条判若云泥。这说明整幅地图至少被后来重绘过，且此地图的南部被大规模涂改过，其线条颜色很新，因此最后一次修改的时间离现在不会太长。
下面再见耶元1531年地图13（Modern andComplete Map of the Entire World, Oronce Fine. Oronce Fine是军事防御工事方面的专家。其1531年的地图是西方已知最早出现“Terra australis”的地图。古地理学家猜测过南部大陆的存在，欧洲探险家们经常认为，南半球新发现的土地，如新西兰德拉福岛和弗吉尼亚是这片大陆的延伸。南极洲的存在直到十九世纪才被证实。Oronce Fine的《Terra australis》与南极洲有一定的相似之处，但除了古代和文艺复兴时期的地理学家的推测之外，他不太可能了解南极洲）[5]。
图13 耶元1531年世界地图
图13将世界地图绘制成球面。中亚欧大陆的精确度与图11差不多，但是在图的右边红线处明确画出了“Terra AvstralisRe”，意即“南方之地”，学界认为地图绘制的是南极。图中南美距离南极非常近，几乎连在一起，非洲南部距离南极也不远。但这与真实地貌不吻合，见图14：
图14 现代全球地理的柱状投影
图14是现代全球地图的柱状投影，其越往南极和北极，在东西方向上变形越大，但是在南北方向上的距离是正确的。非洲南端到南极大陆距离为3893公里，澳大利亚到南极大陆的距离为3164公里，南美大陆到南极大陆的距离为1031公里，都离南极很远，远不是图11绘制中南极大陆与亚欧大陆那么近。但是在图13中把南极大陆绘制得那么靠近亚欧大陆，说明当时在亚欧大陆南端能很容易到达南极大陆，这是为何呢？
再看Oronce Fine的耶元1534年地图15（A Modern and Complete Map of the World by the RoyalMathematician Oronce Fine of the Dauphiné, Oronce Fine. Fine的地图反映了当时的知识状况、地理假设和不确定性。北美洲与亚洲相连，南部有一个巨大的陆地，这是一个假设地理位置，地理学家假定必须存在以平衡北方地块的重量。地图来自地理学家Jean BaptisteBourguignon d'Anville，1697-1782的收藏。1779年由路易十六国王购买，1924年存入法国国家图书馆）[6]。
图15 耶元1534年世界地图
图15的地理精度与图13差不多，视角有所变化，且偏向美洲一侧。最南端仍然是靠近美洲和非洲的南方之地（Terra Avstralis）。再看耶元1542年地图16（Nova verior et integra totivs orbis descriptio nvneprimvmin lvcem edita per Alfonsvm de Santa Cruz Cæsaris Charoli Varchicosmographvm,A.D. MDXLII, Alonzo de Santa Cruz. Cruz是查理五世皇帝的首席地理学家，其任职的通商院拥有对新世界贸易的垄断权，该地图被称为“皇家普查图”，因此代表了当时海图的最高水平，其精度已经在其它同时代的Portolano海图之上）：
图16 耶元1542年世界地图
图16中没有南方之地。作为“皇家普查图”，大致应遵循了所见即所得的原则，因此想象中的南方之地在本地图中没有出现。这说明此时南极洲尚未成为实际探测到的对象。现在再看耶元1570年地图17（Typus Orbis Terrarum, Ortelius, Abraham,1527-1598. 这是真正的第一本世界地图的第一版，它在16世纪后期对整个欧洲的地理文化作出巨大的贡献）[7]
图17 耶元1570年Ortelius全球地图
图17是第一次将全球地理在球面上绘制完毕的地图。图17总体上比本文之前的世界地图都要精确。在图17中有几个重要的观测点，一是地中海轮廓；二是尼罗河出海口；三是波斯湾；四是南方之地。关注这四点，原因在于前三点为西方大本营，在图中测绘相对精确，有利评估地中海与波斯湾一带的测绘断代，而南方之地则以其沿袭图13、图15中过大、过于靠近南美、非洲和亚洲的反常问题，可用以揭示出其背后隐藏的信息。现在本文引入《坤舆万国全图》图18来进行比较。
图18 坤舆万国全图
一 《坤舆万国全图》的欧洲及中东部分系由中国人绘制
先看图17的里海、黑海、地中海轮廓、尼罗河出口与波斯湾图19：
图19 图17中的地中海轮廓、尼罗河出口与波斯湾
再看《坤舆万国全图》中的里海、黑海、地中海轮廓、尼罗河出口与波斯湾图20：
图20 图18中的坤舆万国全图的地中海轮廓、尼罗河出口与波斯湾
再看今天的里海、黑海、地中海轮廓、尼罗河出口与波斯湾图21：
图21 今天的地中海轮廓、尼罗河出口与波斯湾
对比图19、图20与图21，地中海与波斯湾轮廓上，图20《坤舆万国全图》的精确度远远差于图19。图20中的里海被错误地绘制到波斯湾之右上、印度正北，而图19中的里海被正确地绘制到波斯湾正上方。图20中的黑海被错误地绘制到波斯湾正上方、地中海右上方，而图19中的黑海被正确地绘制到波斯湾左上方、地中海正上方。《坤舆万国全图》中里海与黑海的绘制错误，在西方的耶元1542年地图16、1534年地图15、1531年地图13、1519年地图11、1507年地图9、1460年地图7、1452年地图5、1325年地图3、11世纪初地图2和马克罗比乌斯的圆形地图1中都不存在。因此《坤舆万国全图》中的里海和黑海部分不应是来自西方地图，亦不可能为西方传教士或阿拉伯人所绘制。应是中国人测量出部分基准点，然后通过调研当地人而绘制出的地图，其调研部分产生了大尺度误差。
从地中海部分来看，图20不但远远不及图19，甚至也不及耶元1460年托勒密地图7。但是对于局部地形来看，《坤舆万国全图》的经济繁华区例如尼罗河出海口、波斯湾的绘制能充分反映当时的地理特点。正如鄙作《从旧地图研究尼罗河出海口与两河流域的演化》一文中指出，《坤舆万国全图》的尼罗河出海口是七条大江入海，且出海口基本与海岸线相平，而图19中的尼罗河出海口已经有部分沙洲凸向地中海。《坤舆万国全图》中，幼发拉底河与底格里斯河是分别流入波斯湾，而图19中，幼发拉底河与底格里斯河先汇合成阿拉伯河，再流入波斯湾。因此《坤舆万国全图》中的尼罗河出海口部分与波斯湾部分的绘制时间，要早于图19中尼罗河出海口与波斯湾分布的绘制时间。根据《从旧地图研究尼罗河出海口与两河流域的演化》的研判，《坤舆万国全图》的中东和欧洲部分勘察时间应为耶元1402年到1430年之间（李兆良将《坤舆万国全图》断代为1430年左右制作）。
《坤舆万国全图》上标注有杳那瓦（今摩洛哥）人“寐而无梦”。这亦是中国绘制摩洛哥及直布罗陀附近地图的证据。见图22：
图22 坤舆万国全图，摩洛哥人寐而无梦
图22中，左下红线处的标注文字为“其人寐而无梦，此最奇”。
问题是，今天地球上没有哪个人类种族能“寐而无梦”，摩洛哥人也不可能。
摩洛哥靠近西班牙，其北部是直布罗陀海峡。直布罗陀是进出地中海的咽喉，早在耶元1178年周去非撰写的《岭外代答》载：“大食国西有巨海。海之西，有国不可胜计，大食巨舰所可至者，木兰皮国尔……言舟之大者，莫木兰若也，令人谓木兰舟，得非言其莫大者乎”。见下图23，摩洛哥、直布罗陀的地理位置。
图23 摩洛哥、直布罗陀位置
14世纪时是西北非洲阿拉伯人与西班牙人反复争夺的要地。而哥伦布远航新大陆的出发地点就是位于直布罗陀旁的巴罗斯，也即摩洛哥北。见下图24。
图24 哥伦布航行时间和路线
利玛窦于耶元1578年从葡萄牙出发，耶元1583年到达中国。此时距离哥伦布第四次航行已过76年多。对于繁华之地的摩洛哥，欧洲人和阿拉伯人不可能荒唐到认为摩洛哥人“其人寐而无梦，此最奇”。因此应判定为不熟悉本地的中国人绘制了摩洛哥及直布罗陀附近地图。
《坤舆万国全图》上，在谙厄尼亚（今英国）上标注说：“谙厄尼亚无毒蛇等虫，虽别处携去者到其地到其地即无毒性”，见图25：
图25 《坤舆万国全图》的英国爱尔兰（谙厄尼亚）
说其它地方的毒蛇带到英国这个地方就成无毒蛇，这是荒谬的。极北蝰遍布欧亚大陆北部，今天极北蝰每年在英国会咬伤大约一百人。因此这显然又是对英国不熟悉，道听途说而写的一条注。耶元1337-1558年间，英国和法国打了漫长的百年战争，欧洲本地人对英国非常熟悉，不会写这条荒谬的注。因此这附近的地图亦只有中国才可能绘制。
李兆良指出，《坤舆万国全图》中的亚洲、美洲部分的精度，则高于西方同时期及之前世界地图的精度[8]。见图26：
图26 《坤舆万国全图》中国部分
图27 图13的亚洲部分（含中国部分）
上图27是耶元1570年Ortelius全球地图的亚洲部分。与图26相比，图27的中国部分缺了朝鲜半岛，长江和黄河的形状也错误。至于中国内部的区域划分，图27则更不能相比。因此《坤舆万国全图》的中国部分地图，应是采用了中国人自己绘制的地图。对于中国国部分地图的年代，李兆良已有诸多考证其属于1430年左右的地形和地名，本文不赘述。
二 南方之地，中国人绘制全球地图的证据
（一）诸地图的美洲绘制比较
而对于美洲，情况则比较复杂。与耶元1570年Ortelius全球地图相比，《坤舆万国全图》的美洲部分更精确。见图28：
图28 《坤舆万国全图》美洲部分
再见耶元1570年Ortelius全球地图29：
图29 耶元1570年Ortelius地图美洲部分
图28、图29与现有美洲地形图24对比，《坤舆万国全图》图28的美洲特别是南美洲更接近于现代地图。Ortelius地图29的南美洲与现代地图相差甚大。所以《坤舆万国全图》更为精确。但西方地图真假掺半，反例亦不少，例如耶元1542年图16、耶元1534年图15、耶元1531年图13中，南美洲都与现代地图接近。兼之若《坤舆万国全图》断代为利玛窦于耶元1602年所作，则《坤舆万国全图》的美洲部分，若比耶元1602年前的欧洲世界地图对应部分精确，则可解释为利玛窦与欧洲可凭信函获得欧洲最新勘探成果；若比耶元1602年前的欧洲世界地图对应部分粗陋，则可解释为利玛窦消息闭塞，落后于欧洲最新勘探成果。而即使《坤舆万国全图》的美洲部分比耶元1602年之后的欧洲世界地图相应部分精确，亦可解释为此欧洲世界地图没有及时更新。因此，这对“《坤舆万国全图》的美洲部分为中国人绘制”的证明，提出更加严格的挑战。
（二）南方之地，中国人绘制全球地图的证据
有一个极大的证据，能证明中国人绘制了全球地图（含美洲）。这就是“南方之地”。
图1、图2 、图10、图11、图13、图15、图17均有南方之地。但图1、图2作为西方原始地图（前文亦断代为耶元1300年后的地图），其南方之地仅标示气候带，并不表示当时西方知道有南极。从耶元1513年的图10开始，出现了带有勘探特点的“南方之地”的绘制图。但图11的南方区域有严重修改痕迹，不具有分析价值。
前述图14“现代全球地理的柱状投影”中，非洲南端到南极大陆距离为3893公里，澳大利亚到南极大陆的距离为3164公里，南美大陆到南极大陆的距离为1031公里，都离南极很远。而耶元1513年的图10及其以后的图中，南极大陆与南美毗连，且距离非洲和中南半岛亦极近。这是违反常识的。西方人不会臆想绘制出毗邻已知区域的如此巨大但却根本不存在因此也探测不到的巨大陆地。因为一旦毗邻，这个臆造中的巨大陆地就容易被证伪，但是西方人一直孜孜不倦地认定存在并寻找此毗邻的巨大陆地，是为什么？
见图17耶元1570年Ortelius全球地图中的非洲南端区域图30：
图30 耶元1570年Ortelius地图中的非洲南端区域
图30中左下角红线处为“Psitacorum regio, Sic a Lusitanis appellata
ob incredible earumauium ibidem magnitudinem”，意即“Lusitania人根据这种大到不可思议的鸟，叫此地为鹦鹉地”。从这句话看，似乎西方人于耶元1570年前已到达南极，看到了企鹅（因此把企鹅认为是大到不可思议的鹦鹉）。然而此南极地距离非洲大陆太近。事实上西方人自己也在胡乱给这个“大到不可思议的鸟”的所在地添加动物，见耶元1565年图31（Universale descrittione di tutta la terraconosciuta fin qui,Paulo Forlani）[9]：
图31 耶元1565年Paulo Forlani地图，南方大陆上的动物
图31中在南方之地画出大象、马、山羊、犀牛等不可能在南极生存、甚至必须在热带生存的动物。事实上本地图的南方之地还画有骆驼，因本截图太小，所以未截图出来。可见地图绘制者此时还完全没有南极的概念。
《坤舆万国全图》的非洲南端与图30一样，亦用鹦鹉命名地域。见图32：
图32 《坤舆万国全图》中的鹦哥地
图32仿佛仅是对图30中关于鹦哥地的翻译。图32左下方亦指出，此地叫做“鹦哥地”，且其叫“鹦哥地”的原因，是因为当地有很多鹦哥之鸟。
问题是，非洲南端并无这样一片巨大大陆。由图14知，非洲与南极之间隔了3893公里，且这3893公里基本是海洋，中间靠南极一方只有一个径长约8公里的布维岛。如此干净的辽阔海域上，怎么在地图上出现了有众多鹦哥之鸟的巨大大陆？李兆良认为这是澳大利亚，对此本文不赞同，因为其距离澳大利亚相差实在太远。
那么，我们先在非洲南部海域附近，找找可能的其它陆地。这个陆地的确存在，这就是马达加斯加岛（见图9到图14等）。
核查马达加斯加岛上的物产。马达加斯加岛上有灰头情侣鹦鹉（Agapornis canus），在希腊语中“Agape”是爱的意思，而“Ornis”则是雀鸟的意思，故又称为“爱情鸟”。是一种非常喜欢群居及深情亲切的鹦鹉。体长一般在14厘米左右，体重约26克。马达加斯加爱情鸟是长情的鸟儿，配对的鸟儿通常都不会离开对方。
“Agape”发音正是近于“鹦哥地”。
从马达加斯加岛上的地理名字来看，先见耶元1564年地图33（The Drawing ofthe Modern Geography of the Whole Africa, 这张1564年的地图印在八块铜板上，是16世纪制作的非洲最精美、最重要的大型地图。由意大利制图师、工程师和天文学家吉亚科莫·加斯塔尔迪（约1500-66年）绘制。其被16世纪和17世纪后期的地图绘制者，包括奥尔特利乌斯、德约德、马吉尼和墨卡托，用作重要来源）[10]。
图33 耶元1564年地图，鹦哥地
图33中“Angeli”即“鹦哥地”，图33中其它附近如“Vingangara”等也都是“鹦哥地”的衍生地名。再见耶元1575年地图34（New Map of Africa, Abraham Ortelius）[11]：
图34 耶元1575年地图，鹦哥地
图34右上红线处“Aguadadi”，应即“鹦哥地”。再看耶元1687年地图35（A new mapp of Africa divided into kingdoms andprovinces, Lea, Philip, fl.）[12]。
图35 耶元1687年地图，鹦哥地
图35中右边红线处为“Anghombes”，也即“鹦哥地”。
《坤舆万国全图》图30中，鹦哥地右边有文字“此处四时有波浪，有鳄鱼似巨舫大”，马达加斯加岛上亦有尼罗鳄，是非洲最大的鳄鱼，体长可达6米，符合此文字描述。
如果绘图者把马达加斯加认为是南方之地的话，就不应该在南方之地以外、非洲东边再绘制出马达加斯加岛，否则就是重复绘制。然而从图13、图15、图17和图18均既绘制了南方之地，又绘制了马达加斯加岛。特别是图17、图18中还明确在南方之地上标注“鹦哥地”，图17更是明确解释“Lusitania人根据这种大到不可思议的鸟，叫此地为鹦鹉地”。
只有一个解释：有一个地图原本，此原本上的马达加斯加岛是绘制在南方之地上的。但是西方人比较熟悉非洲东部的地形，发现此地图原本上竟然没有绘制马达加斯加这么大的岛，于是在地图原本上另外加上了马达加斯加岛。从而在地图上出现了南方之地的马达加斯加岛与后来补绘的马达加斯加岛的两个重复信息。
这包含三个信息：1、地图原本上将马达加斯加岛绘制在南方之地上；2、耶元1519年左右，及其以后的西方地图制作者不知道马达加斯加岛已经绘制在南方之地上；3、耶元1513年左右，及其以后的西方地图制作者不知道地图原本上的南方之地的真正含义。
如果按本文前述解释，还需回答问题：马达加斯加岛比起地图上的南方之地来说，仍然很小，不可能担当南方之地的重任。马达加斯加岛不可能扩展到澳大利亚，亦不可能扩展到南美。
答案是：地图原本的绘制者，根本就没有绘制什么南方之地，其只是选择了其所到的最南之处，设置了陆地坐标点，然后把这些坐标点连起来，作为其已知区域的边界，此边界亦是未知区域的边界（因为真实的南极陆地太远，气候又苦寒，很难到达）。
这似乎很像西方一直苦苦寻找的“南方之地”，但有本质的不同。西方寻找的“南方之地”亦是未知的，但其前提是有一块巨大的陆地，但是西方未知，因而要去苦苦探寻；而地图原本的绘制者，认为自己所绘边界之南，连有无陆地都是未知的。所以《坤舆万国全图》中原本只标了“地南极界”，并无“南方之地”的标注。
为什么地图原本的绘制者，不选择马达加斯加岛之类岛屿的南部边界作为坐标点，然后连起来，却选择的是这些岛屿的北部边界作为坐标点以相连呢？原因是，将边缘上的岛屿融入未知领域，可以实现从已知到未知的渐变过渡。由此在《坤舆万国全图》上就可以看到，中南半岛南部的“南方之地“，形状和物产与今天澳大利亚吻合；南美南部的”南方之地“，形状与物产与麦哲伦海峡南部吻合；非洲南端的南方之地，形状与物产与马达加斯加岛吻合。而所有这些地标连起来，就构成《坤舆万国全图》上真正的”南方极界“。对于这片庞大的”极界“，企图用任何单个地方来比对，都是徒劳的。但后文《舆地山海图》也的确就直接画出了最南所能探测到的岛屿。
那是一片寒冷难以进入的结界。不知道是不是海洋，也不知道是不是陆地。但是根据地图原本的绘制者的天文知识，地球的南极就在那里，所以可以标示南极。
西方自从能绘制世界地图开始，就对南方巨大陆地一直执著、哪怕地图原本上的南方极界就绘制在他们已知区域之内，因而绝不可能存在如此大的陆地，西方仍然义无反顾。他们为地图补填了马达加斯加岛，他们把澳大利亚认为是寻找到的“南方之地（Australia），在19世纪发现了南极大陆后，西方又自作聪明地在他们以前的旧地图上补充了“Lusitania人根据这种大到不可思议的鸟，叫此地为鹦鹉地”的话。他们以为这样补充，就可以证明“鹦哥地”是“企鹅地”，因此能证明他们首先绘制了南极大陆。亦有个别西方旧地图，只绘制了南美部分的南方之地，其它地方的南方之地干脆直接就不绘制，这可能是后来修改所致，亦可能是实在看不见南方大陆而犹豫，但是其南美与南方大陆紧挨的特点仍然没有抹去。
利玛窦一方面根据西方地图为《坤舆万国全图》补上马达加斯加岛，另一方面，以利玛窦为代表的西方人在原本并非指南方陆地的大片区域上用镶红大字标注“墨瓦（原字是“瓦”多一点，应读作“ge”）蜡泥加”，也即“Magallanes”，是错把“未知区域”理解为“陆地”，因此煞有介事在此子虚乌有的“陆地”上向中国在内的其它国家标示西方的所有权。见图36：
图36 《坤舆万国全图》墨瓦腊尼加
图36最下红线处即墨瓦腊尼加。这种标注是荒谬的，这就好比今天把地球之外的未知领域标注为某国领土一样荒诞。由此可研判，与“墨瓦腊尼加”这几个字体相同风格的其它镶红字体，也即《坤舆万国全图》中的“欧罗巴”、“亚细亚”、“利未亚”、“北亚墨利加”、“南亚墨利加”亦均系后来添加。
地图原本中绘制出地南极界的人，至少要围绕亚洲南部、非洲南部和南美洲一圈，因此就是全球地图的真正绘制者，亦是美洲的真正绘制者。此南方区域中，亚洲南部的澳大利亚地形最为准确，南美所对应的南方区域次之，非洲南端所对应的马达加斯加岛的地形误差最大，但却是中国汉字标注的《坤舆万国全图》准确地标明了南方区域中马达加斯加岛上的“鹦哥地”发音，其它西方地图均标的是“Psitacorum regio”，虽然这也是“鹦鹉之地”的含义，但是其发音却离“鹦哥地”差得很远，完全没有体现此地“Agape”、“Angeli”、“Anghombes”的地名发音，因此这些西方地图是对中文地图中“鹦哥地“名字的望文生义来翻译为“Psitacorum regio”，至于西方地图解释其“大到不可思议的鸟“，就是连边都没有摸到了，系后来篡改，既说明西方人根本不知道这里是绘制的马达加斯加岛，也说明西方学界缺乏基本的诚信素养。综上所述，中国人正是全球地图包括美洲的最早绘制者。
由马达加斯加的爱情鸟称呼亦可研判，不是希腊语称呼“爱情“为”Agape“，再引申到爱情鸟的称呼上，而是先有爱情鸟”Agape“称呼，然后被希腊语引申为爱情。而天使”Angel“也正来自于鹦哥”Angeli“，因为马达加斯加灰头情侣鹦鹉会飞、对爱情忠贞、智商高、以擅长模仿人语闻名，所以被西方人当作天使。李兆良提到耶元1504 年，Albrecht Dürer ( 1471－1528 ) 一幅亚当夏娃的版画里面就有一只鹦鹉，此时正是《耶经》的形成时期。佛教中鹦鹉被认为是指随侍于观音身侧的金翅鸟，又名大生尊者或头陀尊者，以其鸟喙啖食天人一切烦恼及魔障，以大福利授与一切众生[13]。这正是《耶经》中“天使”的来源。
（三）耶元1613年《图书编》中的《舆地图》与《舆地山海图》
《图书编》收录于《四库全书》卷二十九，由章潢辑。章潢字本清，号斗津，为布衣。《图书编》中收录两幅地图，一幅是《舆地图》，另一幅是《舆地山海图》。
1 《舆地图》
《舆地图》分为北半球和南半球，分别见图37、图38：
图37 耶元1613年印《舆地图》北半球
图37与《坤舆万国全图》有共同特征，那就是地中海与波斯湾部分极粗陋。某些地名错标，基本轮廓亦误差极大。如意大利半岛只是一尖状小角，以致“意大礼亚”看起来是标在北非。直布罗陀海峡过长，几乎等于地中海的长度。和《坤舆万国全图》一样，图37的黑海和里海（北高海）过于标在波斯湾之东。中国、朝鲜和日本相对更为精确。
图38 耶元1613年印《舆地图》南半球
图38的基本地形与《坤舆万国全图》相近。整块的“南方之地”上有“鹦哥地”，非洲南部有“仙劳冷祖岛（马达加斯加岛）”。《舆地图》应是《坤舆万国全图》的衍生缩略本。
2 《舆地山海图》
（1）《舆地山海图》是已知现存最早的世界地图，亦是西方世界地图的现存母本
1）《舆地山海图》是已知现存最早的世界地图
《舆地山海图》后有文字《地球图说》记载“每度广两百里……此图即太西所画……”。利玛窦最开始认为地球每度两百里，在《坤舆万国全图》时调整为每度二百五十里。故可研判《舆地山海图》的绘制应在《坤舆万国全图》之前。见图39：
《图书编》在本图之前说“此二图（《舆地图》南北半球）即前图（《舆地山海图》）也”，但本文仔细研判发现并非仅是视角不同。《舆地山海图》中红海几乎连通了地中海（标注3），尼罗河出海口是很深的海湾，其它7、8等标注的美洲等地河流出海口，水域面积均极为扩大。说明《舆地山海图》比《舆地图》要古老得多。中国山东一带被水包围（龚缨宴说是被沙漠包围，这是不对的。中国北方可能有沙漠，但南方、西南、东方和东北均无沙漠，《舆地图》上亦无此沙漠）。欧洲地图上的中国区域从无此种绘制。事实上标注5处为山东区域，其周围水域乃黄泛区所形成的水泽湖泊。参见耶元1136年图61《禹迹图》，可知宋及之前，山东周围就水网密布。以前综合来看，《舆地山海图》的信息可能追溯到汉唐，与唐朝《海内华夷图》（见后文分析）可能并驾齐驱。
图40 黄河下游河道变迁图
黄泛区以南是长江冲积区。利玛窦在山东部分标识“大明京师”，说明他没有看懂这幅地图。所以陈汝锜的批评是正确的：“西天利马窦浮海入中国，作《舆地总图》。图方五尺有余，而中国在其间，方不盈寸。或谓胡眼孔大，薄视中国; 中国虽小，不应撮土如是。”[14]
2）《舆地山海图》是西方世界地图的现存母本
图39中另一信息：南方之地的各个板块被明确分立绘制。9为南美南端火地岛；10是澳大利亚，11、12是澳大利亚东南方向的新西兰南岛和北岛，15为新西兰斯图尔特岛；13即马达加斯加岛，14为留尼汪岛，16为毛里求斯岛，17为马蒂兰岛。这些岛屿的南面仍是大海，而不是南极大陆或其它南方之地。
此外，在非洲东南边，没有在南方之地以外重复绘制马达加斯加岛。这说明《舆地山海图》是西方所有世界地图的母本之一。
耶元1606年，荷兰航海家沿着新几内亚南部海岸线航行，横渡托雷斯海峡，在澳大利亚卡奔塔利亚湾登陆，称自己是历史上第一批发现澳大利亚的人。1642—1644年，荷兰东印度公司先后对澳大利亚进行两次大规模考察，发现新西兰和塔斯马尼亚岛屿，并向西到达澳大利亚西岸中部的威廉斯河口，发现卡奔塔利亚不是海峡而是海湾。耶元1766年8月，库克船长从英国出发，首先到达新西兰，然后西行到达澳大利亚的东海岸。他编制了完整的地图，证实了澳大利亚、新几内亚和南极互不相连。
但一幅为法国皇太子弗兰西斯（France，1547年，成为亨利二世）制作、可能复制于葡萄牙航海图的地图，让人相信这幅地图中的“大爪哇”，是葡萄牙航海家最早发现并描述的尚未命名的澳大利亚的证据，见图41：
图41 耶元1545年左右绘制的无名海图：Jaa La Grande大爪哇地图”
事实上图41从图13耶元1531年世界地图中截取出来即可。从图17耶元1570年Ortelius全球地图中则可以直接截取出图41的图形。因为这样截取后，“南方之地”的各个岛之间就俨然被分开了。但图41中澳大利亚的位置太靠北
，因此亦可能是澳大利亚北部的苏门答腊或印度尼西亚群岛。所以葡萄牙人并未首先发现澳大利亚。18世纪之前，欧洲人一直无法确定新几内亚到底是一个岛屿还是所谓的“南方大陆（Terra Australis）”的一部分[15]。
特别是，《舆地图》中澳大利亚以北的新几内亚与南方之地相连，利玛窦标注：“新入苦入（即新入匿，新几内亚），此南方地，人至者少，故未审其人物何如。”耶元1602以后出版的《坤舆万国全图》上，利玛窦标注：“此地名为新入匿，因其势貌利未亚入匿相同。欧逻巴人近方到此，故未审或为一片相连地方，或为一岛。”这是利玛窦自己的亲口说明。可知利玛窦此时只知道有欧洲人刚刚发现了新几内亚，但并不知道新几内亚是陆地还是岛屿，对新几内亚以南、与新几内亚隔海的澳大利亚更是完全没有概念。因此《舆地山海图》不可能是利玛窦从欧洲带来或者后来从欧洲寄来的，只可能是利玛窦在中国搜集的。
《舆地山海图》是迄今仅存、首先绘制世界地图（包括澳大利亚）的地图母本之一。它真正绘制的时间要远古得多，但即使从它于耶元1613年以《图书编》形式出版的那天计算，它绘制的疆域范围仍然超过所有西方。它不是来自西方而是来自中国。
（2）《舆地山海图》的水道辨析
《舆地山海图》中的各大陆形状和位置很清楚。但是其陆地上的水道则很怪异，无论与西方旧地图还是今日之地形均差异极大。因此有人认为《舆地山海图》中的河流是卡通画法，即：凡是河流，均绘制得极为粗大，导致了地图的中国部分水域面积过大而失真，此为地图绘制技术或风格问题，并非真实地貌。
下面线分析《舆地山海图》的水道。
1）首先，《舆地山海图》中存在细线一样的河流，如图39中的20、27以及28左右两条河流、以及尼罗河上游19，均为细线；第二，其它河流在《舆地山海图》中基本没有绘制出来，例如幼法拉底河、底格里斯河、印度河、恒河等也没有绘制。
2）《舆地山海图》的水道22
再看图39中的水道22。按现在的卫星地图看，应是处于西非的几内亚比绍位置。西非3条主要河流——尼日尔河、塞内加尔河和冈比亚河均发源于几内亚中部平均海拔900米的富塔贾隆高原,故被称为“西非水塔”。从卫星地图看，今天这里形成了冲积地貌，其冲积程度不低于长江三角洲，但水源接近枯竭。见图42：
图42 耶元2020年1月卫星地图，几内亚比绍
现看耶元1564年非洲地图43（The Drawing of the ModernGeography of the Whole Africa, 用八块铜版印制于1564 年，是十六世纪出品的地图中最精致也最重要的大型非洲地图。该地图是由集制图师、工程师和天文学家于一身的意大利人贾科莫·盖斯托迪（Giacomo Gastaldi，约 1500–66 年）制作。据知，还有八份本图的副本存在于世，包括藏于大英博物馆的一份和法国国家图书馆的一份）[16]
图43 耶元1564年地图，西非几内亚比绍出海口
图43左下方的几内亚比绍出现了较大的海湾，而此时尼罗河出海口还是凸向大海的。可见当时西非的几内亚比绍水量亦十分巨大。再从耶元1452年地图5截取出地图44：
图44 耶元1452年地图，西非几内亚比绍出海口
图44比图43仅仅早112年，西非几内亚比绍位置的海湾已经明显扩大，其水道上新增了两个巨大的湖泊或沼泽。由图43，图44中最右边的两个湖泊事实上有连接水道。这个规模早已超过了埃及尼罗河。以耶元1452年乃至更早时间的西非几内亚比绍海湾及其水道规模来看，图39《舆地山海图》的西非22标志处之粗水道绘制是完全准确的，并未夸大。
3）《舆地山海图》的水道2
《舆地山海图》的水道2在非洲西南角难以找到。但水道2有一特征：其处于非洲最南端，其上有湖泊23、24和25从西往东呈扇形排列。尼罗河19从湖泊24流出。对比卫星地图45：
图45 耶元2020卫星地图，非洲南端
图45中，2处湖泊为马拉维湖，现有面积30800平方公里，是洞庭湖的12倍。23处为坦噶尼喀湖，现有面积32900平方公里，是洞庭湖的12.5倍。24处为维多利亚湖，现有面积69400平方公里，是洞庭湖的26.4倍。25处为图尔卡纳湖，现有面积6405平方公里，是洞庭湖的2.44倍。湖23、24、25正是在湖2之北呈西到东的扇形排列。因此《舆地山海图》图39中的水道2、23、24、25正对应着图45中的水域2、23、24、25。图45中22处为通巴湖和马伊恩东贝湖，现在面积已经不大，但在耶元1564年和1452年为图43和图44的右下角湖泊，换言之属《舆地山海图》第22水道区域。
现在的问题是，2处马拉维湖固然很长，但耶元2020年卫星地图上从马拉维湖流入大海的水量并不多，是否能支撑起图39中第2水道之粗呢？见图46：
图46 耶元2020年莫桑比克出海口
图46中莫桑比克出海口处，即马拉维湖流出河水冲积而成的凸向海面的三角洲。事实上图46左下角还有较小的湖水汇集到此出海口，因此原本水量更大。见耶元1564年地图47（与图43在同一张地图上）：
图47 耶元1564年，莫桑比克出海口
图47的莫桑比克出海口即是海湾。事实上从莫桑比克出海口往北到红海亚丁湾，再沿红海北上到约旦河谷，最后到死海，正是地球陆地上最长的伤疤，也即东非大裂谷。再见《坤舆万国全图》上莫桑比克出海口图48：
图48 《坤舆万国全图》，莫桑比克出海口
图48中莫桑比克出海口的海湾比图47更深。这是因为鄙作《从旧地图研究尼罗河出海口与两河流域演化》中研判中东、地中海和非洲部分为中国于耶元1402年到1430年之间重绘，比图47早了100来年。图48上方红线处标记为“泥罗河泉”，可见当时其水量不输于埃及尼罗河。
还有一问题是，图39《舆地山海图》中的水道2相比莫桑比克出海口过于靠西。但是如果比较图39中，水道2与其正对的马达加斯加岛位置，就会发现与真实地貌是吻合的。图39中马达加斯加岛被绘制得过于靠西，马达加斯加岛对周围区域有着定位参考作用，因此与马达加斯加岛相对的莫桑比克出海口也被绘制得过于偏西了。所以莫桑比克出海口偏西，以与马达加斯加岛相对，再次证明了《舆地山海图》是真正绘制出“南方之地”真实地理的现存最早世界地图。目前没有其它古地图能做到莫桑比克出海口与南方之地上的马达加斯加岛所在位置相对。
图39《舆地山海图》中的水道29附近的地理测绘出现了重大错误。见耶元2020年1月卫星地图49：
图49 耶元2020年1月，卫星地图欧洲部分
图39中29水道左边的欧洲，其南北宽度极窄，与卫星地图的真实地貌相差极大。图39中黑海与波罗地海甚至差不多重合，而实际上黑海与波罗的海相隔了1200公里。为何会出现此现象？观察图49和39，发现图39中，29右边的向上弯月型海湾，既是与波罗的海相连的芬兰湾，又是与黑海相连的亚速海。结论是：测绘者把黑海和波罗的海混淆了，其以为两者是同一个海。测绘者把波的尼亚湾误认为黑海左上角海湾，把芬兰湾误认为与黑海相连的亚速海，把波罗的海误认为黑海，而卡特加特海峡就成为了图39中的29水道。29水道与北海相连。
由于《舆地山海图》将波罗的海与黑海混同为一个海，导致地图上欧洲大陆的南北宽度被剧烈压缩了。这直接影响到白海、拜达纳塔湾、鄂毕湾与里海的绘制。图39《舆地山海图》中21水道上方的长条岛屿，即图49中新地岛。图39中新地岛下方是水道21，以及21左边的一条短水道，这正对应着图49卫星地图中的鄂毕湾和拜达纳塔湾。流入拜达纳塔湾的河水是自东部天山方向而来，流入里海的伏尔加河是自西部而来，两条河中间隔了南北走向的乌拉尔山，因此不会有图39中拜达纳塔湾与里海相通的河道。再仔细研判卫星地图，发现如图50：
图50 鄂毕湾与乌拉伊湖遗迹
本文在乌拉伊区域发现一个大湖遗迹，本文称之为乌拉伊湖。此湖遗址从卫星地图上看，东西约350公里，南北约250公里。现看耶元1794年地图51（Europe, northern Africa,and Asia，Arrowsmith, Aaron，1794）[17]
图51 耶元1794年地图，鄂毕湾、乌拉伊湖
耶元1794年地图51中，乌拉伊区域尚有面积不小的部分湖泊尚未干涸。再看耶元1601年地图52（Europae,Ortelius, Abraham）[18]
图52 耶元1601年地图，鄂毕湾、乌拉伊湖
图52比图51早约190年，此时乌拉伊湖的面积要大得多。此外，图52中波罗的海附近的精确性要远远低于《舆地山海图》，图52中波罗的海北部的大陆过于往南旋转了，以致此大陆北岸成为一条东西水平线。
从图52可知，波罗的海与黑海的形状的确很相似，乌拉伊湖又正在波罗的海右边，正如里海在黑海右边一样，因此图39的测绘者将乌拉伊湖混同为里海了。所以图39中出现了鄂毕湾连通里海的测绘。事实上，水道20就说明图39中完全可以表示河流的细线绘制方法，同时水道20相连的湖泊显然是图51中的诺里尔斯克湖，而不是里海右边的咸海。但这也让图39中的里海与乌拉伊湖更像了。
由于地图测绘者把波罗的海与黑海、乌拉伊湖与里海、诺里尔斯克湖与咸海混同为一，所以图39中整个欧洲以及亚洲大陆的南北宽度都被大大缩减了。这样如此巨大的绘制错误，不可能发生在非常熟悉黑海和里海的欧洲或阿拉伯测绘者手中，只可能发生在不熟悉中东和欧洲地形的中国人手中。这是《舆地山海图》只可能由中国人绘制的另一证据。将以上地域混淆的原因，应是因为测绘者主要通过环球航海来测绘，没有深入这些地域的内陆来实地勘测。
《舆地山海图》的北美部分有连通的水道6和26。水道6与26之间隔了大山，不可能相通，因此这是测绘者分别测绘了水道6和26的出海口及其附近区域，但并未沿河走完，然后推测其相通而绘制的。至于河流的粗细，参考《坤舆万国全图》的对应河流绘制即可，见图53：
图53 《坤舆万国全图》北美部分
图53中，6水道和26水道分别对应于图39中的6水道和26水道。6水道的粗细是一致的，但图53中的26水道似乎不足以绘制成海湾那么粗。再看卫星地图54：
图54 耶元2020年1月北美水道26
图54中的加利福利亚湾已经被水道26所冲积的泥沙堵塞，水道26形成的三角洲清晰可见。图53中水道26处于加利福利亚湾的底部，而图39中水道26尚未出现堵塞加利福利亚湾的现象。这说明图39的年代远在《坤舆万国全图》之前。此三角洲的规模亦足以绘制出图39中的29粗水道。
《舆地山海图》的水道7、8与9的研判很简单，直接在《坤舆万国全图》上对比相应河流（海湾）的绘制即可。显然两者的水道粗细是一致的。而《舆地山海图》远在《坤舆万国全图》之前，图39中的水道当然会更粗。见图55：
图55 《坤舆万国全图》南美部分
本文前述研判《舆地山海图》中，在中国部分围绕山东形成了黄泛区，见《坤舆万国全图》图56：
图56 《坤舆万国全图》中的黄泛区
图56中，黄河围绕山东而不是京师，形成了一个封闭的圆环黄泛区，黄泛区南部有淮河汇入。黄泛区南边是长江冲积区。这充分证明了《舆地山海图》的中国区域，包围陆地的环水域就是黄泛区，淮河是注入黄泛区，而不是绘制误差导致淮河与黄河在图39上错误地合拢了。因此《舆地山海图》是精确的。《舆地山海图》中宽阔的黄泛区，说明其地形亦远在《坤舆万国全图》之前。
（3）《舆地山海图》的中国地形辨析
《舆地山海图》的中国区域，其水道已分析完毕，但其陆地地形则很奇怪，似与中国地形相差极大，尤其是长江流域以南那个呈“2”字形的长条半岛，完全在地图上找不到对应地理。但是仔细观察卫星地图，发现了与《舆地山海图》图39中一一对应的地理。见图57：
图57 耶元2020年卫星地图，与图39标号对应的中国及其南方地理
图57中的标号位置，与图39中的标号位置一一对应。31、32标号的陆地共同构成长江流域以南那个呈“2”字形的长条半岛，也即台湾岛和菲律宾。图39中台湾和菲律宾被连起来的原因，或者是传抄翻印中出的错误，或者是绘制者认为其相互毗邻而可归属为同一岛组。30处为海南岛（在图39中此位置略有凸出），33是北马鲁古岛，34是中南半岛，35是马来半岛，36是加里曼丹岛，37是苏拉威西岛，38是马鲁古岛，39是苏门达腊岛，40是爪哇岛，41是新几内亚岛，42是澳大利亚卡奔塔利亚湾中的安谷鲁古岛，10是澳大利亚。可见《舆地山海图》的中国及南海地形极其精确，其精确性远远超过了后来的《山海舆地图》《舆地图》乃至《坤舆万国全图》《两仪玄览图》，更远远超过西方的Ortelius等地图。但仅仅因为黄泛区、台湾与菲律宾连起来绘制、海南岛仅为一凸出的三个原因，《舆地山海图》的中国部分亦被人们认为是完全不准确的。
（4）《舆地山海图》的内容是古中国人绘制世界地图的真实信息
1）《舆地山海图》收录在《四库全书》中，具有较大稳定性。除非官方系统性修改，否则不存在伪造可能。
2）但《舆地山海图》在一般人看来与真实地貌差异极大、绘制质量很差，其影响远远低于《舆地图》《坤舆万国全图》《两仪玄览图》，没有理由在《舆地山海图》上而不是在其它更有价值的地图上对南方之地作假，以绘制出各自分离的南方岛屿。
3）若要对《舆地山海图》中的南方之地造假，就必须首先破解西方旧地图中的南方之地的谜团。然而一直到西方发现澳大利亚、南极洲之后，在本文发表前，从未有人知道古地图中的南方之地是怎么回事，从未有人提出本文关于南方之地如何测绘出来的类似观点。
4）直到西方发现澳大利亚、南极洲之后，西方旧地图上的马达加斯加岛与南方之地均是分离绘制，这说明西方一直知道马达加斯加岛没有依附在任何大陆上，没有以马达加斯加岛作为南方之地的边界之一。因此以马达加斯加岛作为非洲所对南方之地边界的绘制方法不是来自西方。
5）《坤舆万国全图》在南方之地上标注“鹦哥地”，说明南方之地的测绘来自中国。西方古地图标注了含义为鹦鹉但发音与“鹦哥地”截然不同的西文，并且注释说此鸟体型大得惊人，说明西方古地图只是机械翻译中文，却不知道“鹦哥地”是马达加斯加，且注释为后来补注。
6）《舆地山海图》上莫桑比克出海口正对马达加斯加岛，导致莫桑比克出海口位置偏西失真，在一般人看来绘图荒谬，这是区域绘制中对标参照物的特征。不可能作假。这亦说明非洲南端的测绘来自中国。
7）《舆地山海图》上莫桑比克出海口背后的地理支撑是东非大裂谷，但表现的是远比《坤舆万国全图》更早的地貌。不可能作假。
8）《舆地山海图》中西非的几内亚比绍海湾地形亦是远比《坤舆万国全图》更早的地貌，不可能作假（《坤舆万国全图》上的几内亚比绍位置完全没有海湾，应是当时没有测绘这部分，因为实在太远）。
9）《舆地山海图》中波罗的海与黑海、芬兰湾与亚速海、乌拉伊湖与里海、诺里尔斯克湖与咸海等位置的重合，亦导致欧洲大陆严重失真。这一方面表现了测绘者对相关区域形状的精准测绘，另一方面说明测绘者对地中海、黑海和里海不熟悉，同时，如此重大的错误及复杂的错误逻辑关系，也不可能作假。
10）《舆地山海图》中的乌拉伊湖在后来已经逐渐消失。不可能作假。
11）《舆地山海图》的水道绘制是正确的，因此其中国部分测绘出了黄泛区地形。这样的地形在西方旧地图中从未出现过，在明朝以后也未出现过。不可能作假。
12）《舆地山海图》的中国及南海绘制表面看来极其混乱粗糙，与真实地貌相差极大，直到本文破解之后，才发现其绘制极其精确，远超其它所有地图。不可能作假。
13）其它各处地貌均与利玛窦时以及后来的地貌不合，但符合更古老的地貌。不可能作假。
14）利玛窦等人把《舆地山海图》这样一份高精度的地图视为粗制滥造之物，转而选择更接近当时地形的《坤舆万国全图》，说明利玛窦等人完全读不懂《舆地山海图》。不可能作假。
15）利玛窦的回忆录中记载，利玛窦后来的《山海舆地全图》（注意，不是《舆地山海图》）出版后，“与广东其他各版的地图相比，这个版本简直无懈可击，看上去更为清晰，所以它受到了大家的青睐。这样，这一版的《山海舆地全图》被大量翻印，在全国各地流传开来，就连我们传教士自己也将印本寄往澳门和日本”[19]，利玛窦及所有西方传教士都不知道：真正无懈可击的版本恰恰是最初他们以为粗制滥造的《舆地山海图》。因此《舆地山海图》当然不是来自西方，而是利玛窦在中国搜集的地图。
16）《舆地山海图》中没有整块的南方之地，而是马达加斯加、澳大利亚、南美火地岛分别绘制成分离的岛屿，但却有着其它西方地图上整块南方之地的轮廓，且岛屿南面全部是大海，没有另外的南方之地。西方至少在耶元1766年8月才知道澳大利亚是独立的大岛，耶元1738年才发现南极附近的一个岛屿，耶元1820～1821年,美国人帕尔默、沙俄人别林斯高晋和拉扎列夫、英国人布兰斯菲尔德先后发现了南极大陆，耶元1838～1842年,英国人罗斯、法国人迪尔维尔、美国人威尔克斯等先后考察了南极大陆，才知道火地岛远离南极大陆。因此《舆地山海图》当然不是来自西方，而是利玛窦在中国搜集的地图。
17）《舆地山海图》的中国及其南海地理绘制极其精确、非洲和美洲次之，地中海、黑海、里海、欧洲等地的测绘出现重大错误，说明其由中国人测绘。
18）《舆地山海图》中的古地形，说明它是由远在《坤舆万国全图》之前的中国古人所绘制。
19）《舆地山海图》中欧洲、北美部分区域，出现不同地区的相似出海地貌被混淆的特点，说明并未深入这些区域内陆完成全程测绘，而是以环球航测的方式来完成测绘的。这证明中国人最早完成环球海航。
西方所有世界地图的母本之一《舆地山海图》出现在利玛窦面前时，带给利玛窦的是极大的困惑。从地中海、尼罗河、黑海、波罗的海、里海的重大误差到马达加斯加岛的缺失，再到中国本土真实地理与《舆地山海图》的截然不同，严重动摇了利玛窦对《舆地山海图》的信心，自然也就不相信《舆地山海图》对南方之地的差别如此之大的绘制。所以耶元1596年10 月13 日利玛窦在南昌《致罗马耶稣会总会在阿夸维瓦神父》中称:“多年前我也曾绘制过一幅世界地图，但在没有我参与的情况下，其注释很不理想，印刷质量也较差”。《舆地山海图》上没有标明“欧罗巴”，“墨瓦蜡尼加”少写了“尼加”，都是利玛窦不相信本地图的写照。
最后利玛窦选择了《坤舆万国全图》，因为《坤舆万国全图》中绘制信息大多为明朝以来，与当时地理基本吻合，与Ortelius全球地图也大致相符。《坤舆万国全图》上的马达加斯加岛应是利玛窦添加的。
（四）各种地图上为利玛窦所写序言或题记的真实性
中国文人关于利玛窦世界地图的题记，充满着对利玛窦的溢美之词，和对中国人自己坐井观天的鄙薄。
耶元1603年刻本王同轨《耳谈类增》一书收录有应天巡抚赵可怀所撰《山海舆地图》的序言：“（利玛窦）其论视浑天周髀，与四洲三界等说，更为浩瀚。”
耶元1586年，南京户部侍郎吴中明题识：“史传昆仑山东南一支入中国，故水皆东流; 而西北一支仍居其半，卒亦莫能明其境……囿于所见，或意之为小，放浪于所不见，或意之为大，意之类皆妄也。”
耶元1604年，四川按察司副使张京元题：“吾中国人，足不履户，执泥局曲，耳目所未经，与之言，辄大骇。西域至人，多泛大海，涉重溟，多者数十载，少者数载，积百年来，实闻实见，画而成图。”
耶元1598年，督学陕西祁光宗：“余友李振之甫，爱而传之，复画为图说，梓之屏障坐，令天地之大，历历在眉睫间。非胸中具有是图，乌能为此？傥所语天地人者耶！余未为闻道，独于有道之言，嗜如饥渴，故不觉津津道之如此。”
万历国子监博士杨景淳：“此图一出，而范围者籍以宏其规摹，博雅者缘以广其玄瞩，超然远览者亦信太仓稊米马体豪末之非窃语，宁独与谭天蜗角之论，倘怃悠谬之见，并视之也。”
万历二十年进士，先后任吏部考功司主事、工部督水清吏司郎中、吏部文选司郎中陈民志：“彼恶溪沸海，陷河悬度，直以瓮牖语人，而叱夜郎为大于汉。此亦胥象之侈事，柱鳌之旷则矣。夫西泰子经行十万里，越廿【木冀】而届吾土，入长安，李缮部旦暮而遇之，遇亦奇矣哉！”
以上题记的文人身份均不低，但所写内容与其身份殊不相称。以区域之广而论，《周髀算经》中四极径达81万里，周243万里；《后汉书.郡国一》中说地东西90万里，南北85万里（数值如此大的原因，可参见鄙作《国计学国计民生的系统科学》）。单从数字上看，利玛窦所说的周长72000里或90000里怎么可能比《周髀算经》《后汉书》更浩瀚呢？《新唐书》记载拂菻离京师4万里的具体数值。《北史》中则连南天竺到代国都有31500里的具体数值。哪个数据都不弱于90000里的地球总周长。先有帖木儿帝国称臣，后有莫卧儿帝国为藩属，再有郑和舰队到非洲，这些居庙堂之高的进士大臣们，怎么会说“吾中国人，足不履户，执泥局曲，耳目所未经，与之言，辄大骇”？即使下西洋文献已毁，以上这些基础数据仍然存在于史书中。恰恰相反，哪怕当时的中国学者不知道天文如何计算因而不知道大地真实情况，但只要具有起码史学知识，当听说大地周长90000里时，第一反应应该是：“啊，原来这么小啊。”
再看世上国家。当时明朝至少还有《大明混一图》在（见后图66），其上绘制出地中海和非洲，附有众多中东和非洲等国家名称。纵然西域国家在地图上被压缩（压缩原因见后析），但将国家名称与史书距离数字对应，就不难恢复其距离大小。
综上所述，相关地图中的序言或题记，其真实性存疑，其大多应是后来的补注。本系列文章对于地图上的地理信息均有严格的断代证明。同样地，地图上的序言或题记，也应当经过严格的断代证明，无法通过断代证明的，应视为伪注，或至少是后来人的补注，不能视为真实的序言或题记。
三 中国古代的地图绘制水平与世界地图的来源
有西方人署名的旧世界地图中，有大量证据证明其由中国人绘制。但还应证明中国在相应时代拥有这样的绘图技术和绘图档案。从目前所公认中国地图资料来看，似乎有点惨不忍睹。如郑和航海图58：
图58 郑和航海图
图58从左到右是从缅甸仰光到文莱的加里曼丹岛的海图，其地理绘制完全失真，比例混乱，方向不明，且地图上竟然绘制出了山水等图画，显得很不专业，无法与鄙作《从旧地图研究尼罗河出海口与两河流域演化》《纹明：从旧地图与中国古文献研究大秦》两篇文章中西方那些充满罗盘放射线的海图相比。以此地图绘制水准，很难主张对世界地图的原创权利。为何会出现此问题？本文后面分析。
首先看耶元1136年所的石刻《华夷图》59：
图59 耶元1136年石刻《华夷图》
《华夷图》是一幅世界地图，但以中国地域为主。图中注释显示出，《华夷图》的制作者参照了两幅不同时期的地图。图上华夏境内详细地绘出了山脉、河流、湖泊、长城及各州、府名称，其城市位置及名称与宋朝时期的行政建制相符。对于中国以外的地域，《华夷图》采用了不同手法。此图周边记载了七十多个国家和地区的名称，其中包括安息、波斯、大食、大秦国和条支国。然而，《华夷图》没有详细标明这些国家和地区所在的位置。图上刻有文字：“唐贾魏公图所载凡数百余国，今取其著闻者载之，又参考传记以叙其盛衰本末。至如西有沙海诸国，昔汉甘英至条支，临西海而还，所记止于大秦。西北有奄蔡，北有骨利翰，皆北距大海。东北有流鬼，不知其北。以其不通名贡而无事于中国，今略而不载。”即此图有关国外的地域轮廓来源于贾耽绘制的地图，贾耽的地图原载有一百多个国名，现参考典籍和传记中的记载只取其中一部分。此记载说明，《华夷图》的域外部分是以9世纪贾耽的《海内华夷图》为基础。现看《华夷图》重绘图西域部分图60：
图60 耶元1136年石刻《华夷图》西域部分
图60中，西域部分西到里海、黑海、波斯湾、红海、地中海、整个非洲。西域整体处于被压缩和旋转状态。但其中西域的地理特征是清晰的。图60中的里海和黑海的位置过于靠东，这与《坤舆万国全图》中里海和黑海的错位一样。而这种错位在西方自己绘制的地图中没有出现过。这充分证明了《坤舆万国全图》中西域部分绘制的中国血统。
那西域部分的绘制为何如此变形？
参照同是耶元1136年所的石刻《禹迹图》图61（《华夷图》石刻背面）：
图61 耶元1136年石刻《禹迹图》
图61禹迹图长宽各一米多，图中采用计里画方的绘制方法，每方折地百里，横方七十一，竖方七十三，总共五千一百一十方。其中水系、海岸尤接近现今地图的形状。行政区名有三百八十个，标注名称的河流近八十条，标名的山脉有七十多座，标名的湖泊有五个。尚保存有部分唐代地名，可推知系根据贾耽《海内华夷图》中《禹贡》九州部分缩制，因而称为《禹迹图》。图61东西七千一百里，南北七千三百里，图上有坐标网格，一格代表一百里。严格通过计里画方的方法所绘制出的地图极其精确，已经接近现代地图。图61中山东半岛绘制的比今天更为伸出，渤海、江苏和上海等区域均比今天更为向西缩进（上海可能就没有画出来），这并非是图61不精确，而是耶元1136年时，黄河三角洲和长江三角洲不如今天这样向海洋凸出。
耶元1136年时，欧洲地图绘制是什么水平呢？见本文前图3：
图3 耶元1100–1166之间的al-Idrisi地图（上南下北）
西方地图图3与中国地图61为同一时代，图3的地理范围为地中海与波斯湾。但是图3的绘制水平差图61太多，图3只能约摸给出地形轮廓。而图61采用了坐标定位，采用全地图统一的一格为一百里的比例尺，已接近近代地图绘制水平。
中国地图59看似精确度不如图61，但图59有两个特征：第一，其包括地中海、整个非洲、红海、阿拉伯半岛、波斯湾、里海、黑海、波斯、印度及中国领土，这才是真正的世界地图；第二，图59越往西部，地图越压缩并往南旋转。如图62：
图62 耶元1136年《华夷图》石刻
图62为什么会有如此奇怪的压缩和旋转变换呢？再参考图63：
图63 耶元2020年卫星三维地图
图63的卫星三维地图中，中国处于正面，并包括地中海、非洲、红海、阿拉伯半岛、波斯湾、里海、黑海、波斯、印度。越往西部，地图越压缩并往南旋转。在球面地图63上，出现了图62的压缩和旋转效果。换言之，图62《华夷图》正是一幅球面地图，或者至少临摹取材自球面地图。《禹迹图》与《华夷图》在同一块石头的正反面，且上下彼此颠倒，这可能也是《华夷图》为球面绘图的暗示。
《华夷图》是以中国为正面的球面地图，其在洛阳（黄河从东到西的第一个往北的大拐弯处）开始往西南旋转并逐渐压缩，导致黄河和长江等地形也往西南旋转。若把地图看为平面地图，图62中中国部分的地形精度就差图61太多，西域地形失真更大。“球面地图”的结论有无更强有力根据呢？现看《华夷图》中提到的耶元9世纪贾耽的《海内华夷图》。
耶元9世纪贾耽的《海内华夷图》是《华夷图》《禹迹图》的基础。贾耽是唐代地理学家、地图制图学家，他采用裴秀制图法，撰成《古今郡国县道四夷述》、《陇古山南国》、《贞元十道录》、《皇华四达记》及《吐蕃黄河录》等。他在55岁时组织画工绘制《海内华夷图》，花了17年的时间才完成，在中国和世界地图制图学史上具有重要意义。
《海内华夷图》已经失传，但《旧唐书·贾耽传》（卷138，列传88）记载，贞元十七年（耶元801年），贾耽上表言：“谨令工人画《海内华夷图》，广三丈，从（纵）三丈三尺，率以一寸折成百里”。因此贾耽的《海内华夷图》所载地域为东西三万里，南北三万三千里。而前述《禹迹图》所载地域为东西七千一百里，南北七千三百里。因此《海内华夷图》所载地域中，其东西是《禹迹图》的4.23倍，南北是《禹迹图》的4.52倍。注意，《海内华夷图》与《禹迹图》一样均采用坐标网格绘制，均以地图上的一寸来代表实际地域的一百里。并且此一百里并非实际行路路程，而是地面直线距离（也即地球球面距离）。因此《海内华夷图》的精确性不输于《禹迹图》，高于《华夷图》，其所代表的距离亦可用今天的地球球面距离来进行衡量。见图64：
图64 从亚洲东海岸到非洲西海岸的卫星地图距离：14152公里
图64中，红线是从亚洲东海岸到非洲西海岸的卫星地图距离，卫星地图测量球面距离为14152公里，与《海内华夷图》东西30000里的距离接近。再看图65：
图65 从澳大利亚最南端到加拿大哈得孙湾东岸的卫星地图距离：16500公里
图65是从澳大利亚最南端（图65无法显示澳大利亚最南端）到加拿大哈的孙湾东岸的卫星地图距离16500公里，也即《海内华夷图》中南北33000里。本文为方便取图，南北红线略有倾斜，否则覆盖的南北长度更大一些。
因此从《海内华夷图》的地理尺度来看，取材于《海内华夷图》的《华夷图》作者完全清楚从宋朝西部边界到非洲西海岸的真正的精确距离，而决不可能认为这段距离还不到图62中宋朝东西长度的1/3。所以图62中西域部分的压缩旋转，就是球面地图的绘制效果。
现在以耶元1136年《华夷图》图59、图62为参考，以耶元801年《海内华夷图》的地域数据为根据，可知耶元801年《海内华夷图》至少已经是包括了亚洲、欧洲、非洲、澳洲和北美的全球地图。
再对比前文所述耶元10世纪末或11世纪初欧洲的圆形地图2：
图2 欧洲10世纪末或11世纪初绘制的圆形地图
图2仅仅绘制了地中海、波斯湾、黑海和里海，并无其它区域地图。其中红海属后来补绘。而其地中海、波斯湾、黑海和里海部分，均极为粗陋，既远远不能与《禹迹图》《华夷图》相比，更不可能与《海内华夷图》相比。图2中地图呈圆形，但绘制内容完全是平面图，没有任何球形变换，不能称为地球绘图。耶元1100–1166之间的al-Idrisi地图（图3）亦是极为粗陋的平面地图。而《华夷图》才是根据球面变换而绘制的。
再来看耶元1389年时明朝的《大明混一图》图66。
图66 耶元1389年大明混一图
图66《大明混一图》是彩绘绢本。作者与年代不详。依据图上两个关键地名“广元县”和“龙洲”，推定此图绘于明洪武二十二年（1389）。依据明代宫廷禁例，宫内绘制人员不可能将自己的名字留在图上。
图66绘制精美，图上地名众多，但就其精确性来说，似乎反不及耶元1136年的《华夷图》。其印度、非洲和欧洲部分亦只有压缩而无旋转。这似乎是一次中国地图测绘技术的退步。但仔细观察地图，发现上面没有长城。而与该图绘制同时期的，由朝鲜人金士衡等于耶元1402年绘制的《混一疆理历代国都之图》上，中国的长城用写实的手法绘制而成。见图67：
图67 耶元1402年朝鲜地图《混一疆理历代国都之图》
图67中，万里长城城墙、城垛，层见迭出，蜿蜒曲折，气势磅礴。在绘制手法上又极为相似，两图是如出一辙，貌似神合，只是后者尺寸较小。为什么中国自己绘制的世界地图上却没有出现长城呢？再仔细研究图63，发现一个现象：有一部分绘图被抹掉了。见图68：
图68 耶元1389年大明混一图的修改标识
图68中，红线框内的绘图，被后来抹掉后重绘了。一方面，红线框的上部，完全被抹掉，没有留下任何绘制痕迹。红线框的中部，虽然有绘图，但都是一些无关紧要的山，没有复杂的地形。红线框的下部，略有一些与周围衔接的水系，但绘制均极为简单，且颜色较新，与其它部分的繁复地形绘制区别极大。而这些部分，就是长城所在区域。被抹掉重绘的部分，亦可参考图67朝鲜《混一疆理历代国都之图》，可知被抹掉前，相应部分地形亦极复杂。换言之，《大明混一图》中原本也绘制有万里长城，但后来被抹掉重绘了。
谁来抹掉重绘的呢？是否清朝政府抹掉重绘的？因为长城可能是清朝政府的忌讳？但是参考耶元1708-1718年《康熙皇舆全览图》，其对万里长城的测绘极精，明长城的干线、分支、环线及300多个长城地名乃至各“关”、“口”、“门”和“水门”都予以细注，绘制长城总长达6700公里。因此清朝政府并无抹掉长城的动机。而最大的可能，是明朝政府自己把长城抹掉重绘了。
天文地理，自古到今均为国家之秘。秦九韶在耶元1247年《数书九章》的序中说“今数术之书，尚三十余家，天象历度，谓之缀术，太乙壬甲，谓之三式，皆曰内算，言其秘也。九章所载，即《周官》九数，系于方圆者为算术，皆曰外算，对内而言也。”秦九韶指出，天文地理是国家机密，密不外传，属于内算。
而地图则是兵家之秘，此所谓天时不如地利。荆轲刺秦王，是以地图为诱饵方得近秦王身旁。三国时刘备欲取西川，没有地图就一筹莫展，而张松献上西川图，刘备反手即可纳西川于囊中。唐朝中后期，内忧大于外患。唐疆域远至大秦。即使到唐后期，唐贞元十七年(耶元801年)七月至十二月，在唐与吐番的战争中，击溃吐蕃军16万，先后攻取城池7座，军镇5座，焚毁堡垒150个，斩杀万余人，俘6000余人，受降3000余户。因此其对于地图的管制略松。据唐人权德舆记述，《海内华夷图》不仅“贡在中禁”，尚且“传于域内”[20]，当时在社会上即有所流布。
但在朱元璋洪武年间，明朝初创，北方元兵残敌尚在。洪武二十年时，明朝东北、正北和西北，长城以外是北元的势力范围，若将长城绘制于图上，就将暴露诸塞和军防设施。是以抹去。此时西域更为明朝之患。耶元1368年明朝建立元朝灭亡后，三大汗国（窝阔台汗国于耶元1310年被察合台汗国吞并；西察合台汗国于耶元1402年被帖木儿所灭，而东察合台汗国一直延续到1570年；金帐汗国统治范围在今俄罗斯与乌克兰等地，耶元1396年被帖木儿入侵后逐渐衰落，耶元1502年，其残余势力被受土耳其支持的克里米亚汗国所灭；伊利汗国于耶元1393年被帖木儿帝国所灭）均依照元例向明朝纳贡称臣。其中西察合台蒙古后裔帖木儿势力最为庞大。耶元1387年起，帖木儿曾多次遣使向明朝进贡。《明史》载：“（洪武）二十七年八月，帖木儿贡马二百。其表曰：‘恭惟大明大皇帝受天明命，统一四海……为亿兆之主……臣无以报恩，惟仰天祝颂圣寿福禄，如天地永永无极’”。但帖木儿明示恭顺，实存反心，时刻准备进攻明朝，其威胁在北元残余势力之上，明朝政府是绝对不能公布一份西域到明朝的精确地图的。
因此目前的《大明混一图》应为公开发布版本，属于民间普及性或指导性文件。其在制作之初，就对西域地理依照《华夷图》的方式进行压缩，但为避免被看出是球面地图，所以矫正西域的旋转方向，恢复为正南正北方向，由此导致西域地图只有轮廓，但具体尺度上则完全失真。长城则应属绘制时的疏忽，因为长城属于古迹，绘制者不一定清楚其对明朝的现实军事意义。绘制成功后明朝政府发现可能军事泄密，是以抹掉重绘。而这个抹掉重绘的行为本身，也说明明朝政府是打算公开这个《大明混一图》版本的。
也因此，公开发布的《大明混一图》的绘制水平，并不能代表明朝政府的最高地图绘制水平。即使在今天卫星环伺的情况下，公开发布出版的地图也不允许精确绘制以免泄密。而明朝政府的真正绘制水平，应是体现在《坤舆万国全图》上，这是明朝宫廷不能外泄的国家机密。鄙作《纹明，从中国历史文献研究大秦》中指出，《旧唐书》《通典》《新唐书》均记录波斯（达遏水西）距离京师15000里左右。而《魏书》《北史》将波斯到代国距离提高到24228里，距离京师则更远。《通典》《新唐书》均记录拂菻在波斯（达遏水西）西北4500里左右。与波斯距离京师15000里加总，应得拂菻距离京师19500里左右（北路）。《通典》《新唐书》明写拂菻离京师40000里，《魏书》《北史》说大秦离代国39400里。换言之，史书记载明朝到西域的距离比真实距离只多不少，明朝政府怎么可能真的认为西域如《大明混一图》中绘制的那么小？事实上，只要把《旧唐书》《通典》《新唐书》等历史文献中的距离数据代入《大明混一图》，《大明混一图》中的西域部分就立刻恢复成真实面目。
由前述，耶元1136年《华夷图》中已有西域的准确绘制，耶元801年《海内华夷图》则覆盖了西域、澳洲和北美。所以《坤舆万国全图》的西域和美洲等部分，均非明朝政府首绘，而是中国数千年来的地理知识的累积。但明朝政府应该进行过大规模的重绘，这从《坤舆万国全图》中尼罗河出海口以及波斯湾绘制所反映耶元1430年左右的冲积地形中可以看出。所以美洲对于明朝政府不是什么新发现，没有文献说郑和去过美洲就很正常。
再一个问题是，明朝是否具有这样重绘的技术？如果说《大明混一图》是普及性或指导性文件，那么《郑和航海图》则应是军事级地图，为何也粗陋不堪？
四 《郑和航海图》中的科技水平
本文前述图58《郑和航海图》显得极为粗陋。对比耶元1400-1432年西方Portlan航海图69（与图14为同一作者）[21]：
图69 General Atlas of All the Islands inthe World
图69绘制了地中海和黑海部分，轮廓比较准确，海图上布满了罗盘定位的放射线，大陆上绘制了青山和建筑物，标注了黑色字体和红色字体，在地图右下角还标出了比例尺，画出了直角坐标格子。无论从哪个角度来看，这都代表了当时西方海图中的最高水准。
但是李兆良指出：“没有机动的帆船在大洋上航行，经常要按海流与风向调整，迂回前进，不会走直线，也不能量度跨陆地海洋远距离直线。‘玫瑰’中心（即罗盘定位中）定在没有人的地方和大洋中央，为什么跳过陆地连接很远的点，也是费解的。这些方位如何制定？有什么意义？中心置于无人地带，海洋中央，更无法解释，多看几张就知道。航海图的问题是在探测时如何制定这条直线。这些直线是事后诸葛亮。航海图这些直线只能是后来加上去，作临摹绘图参考，是在西方还不知道经纬度的时候用来摹抄其他地图用的方法。英国图书馆地图部的主任Tony Campbell一辈子研究Portolan地图，没法回答这些问题。这些线是临摹用，不是实际导航工具。临摹的母本哪里来，从来没有解释，因为是利益所在的秘密。注意，绘图者很少是航海家，有些从来没有出国门”[22]。
简单地解释李兆良的话，就是：“帆船在海上航行，远离航路（包括远离大海的陆地以及远离航路的海洋）的罗盘定位标志不能起到导航作用，且罗盘定位标志之间距离太远，例如图69，偌大地中海，竟然只有突尼斯陆地上有一个罗盘定位中心。因此所有这些Portlan海图上的罗盘定位都不是用于航海，而是用于临摹的。”
现在以郑和航海图70为代表来分析郑和航海图（《郑和航海图》共20页航海地图、109条针路航线，以及2页4幅过洋牵星图。其中的航海地图高20.3厘米,全长560厘米，包含500个地名）：
图70 郑和航海图（从印度到阿拉伯岛部分）
图70中，印度和伊朗水平排列在上，阿拉伯半岛水平排列在下，与实际地貌天壤之别。而图70中的航线距离陆地很近，因此有人认为郑和船队缺乏离岸航行能力。
本文为图70中的针路文字编了序号，以便分析。
针路1文字为：“觜头也有十指，在十指山势去到十二指具实记落，不到丹戌（到下一页）。”
针路2文字为：“九指二角，用丹辛针，一百六十六更，船收都里马新富。”
针路3文字为：“用辛酉针，八十六更，船收加剌哈。”
针路4文字为：“用丹戌针，一百二更，船收加剌哈。”
针路5文字为：“用辛戌针，一百更，船收加剌哈。”
针路6文字为：“用丹戌针，八十五更，又用辛戌针，四十五更，船收加剌哈。”
针路7文字为：“在三指觜头，山势去到六指二角，直达那里寅上。”
针路8文字为：“又在六指二角内山。”
针路9文字为：“指坐布司上用丹艮，十指去到十一指，坐取船。”
现对以上文字中的术语进行解释。指数及角数，是用以计算被观测天体与观测点水平线的夹角的正切值，然后由正切值计算出此夹角，最后由此夹角计算出观测点所在经度或纬度。当夹角的邻边定长时，夹角对边的高度数值即指数及角数。“指”是中国古代角度测量角度正切值的单位之一，马王堆三号汉墓出土帛书《五星占》记载“月与星相遇也，月出太白南，阴国受兵……三指有忧城，二指有……”唐朝《乙巳占》和《开元占经》亦有大量用“指”作为角度测量单位的记载。多少更，是指航行时间。用什么针，是指朝罗盘上的哪个方位航行。多少更，是指航行多少时间。船收哪里，是指到达哪里。
单纯测量天体的角度，只能计算出测量点所在的地球纬度。必须通过时差才能计算出测量点所在的地球经度。这是中国古代航海使用时间单位“更”来计算航程的根本原因。只要通过计时器来确定自己已经航行了多少时间，再通过天体在东西方向上的角度来确定当前位置为基准的当地时间，就可以计算出计时器与当地时间的时差，以时差除以一昼夜时长，再乘以圆周角，即可得到自己已经航行了多少经度。因此中国古代航海不但有南北天体的角度测量，还有东西天体的角度测量。见郑和航海图71：
图71 郑和航海牵星图
图71中，不仅南北有星宿定位，东西也设置了星宿定位。由于地球自转，如果不考虑时差，则只要在同一纬度，任何经度上观测到的天文现象均无差异。如果不是为了计算时差，郑和航海牵星图中设置东西方向上的星宿观测与定位，是毫无意义的。郑和航海牵星图设置了东西星宿定位，就一定是为了计算时差和经度，它否定了学界认为中国古代航海只能计算纬度的结论，它证明中国古代航海既有能力计算纬度，也有能力计算经度，并且具有极高的计时水平。
由于只要知道时差就可以获得经度，只要测量南北星宿的高度就可以获得纬度，所以中国古代航海的距离单位就是时间“更”，而不是距离“里”。在诸多中国古代航海书籍中，有定更法。康熙二十二年(1683年)奉使琉球的汪楫在《使琉球杂录》中说：“问何以为更之验?曰，从船头投木秭海中，人有船面疾行至稍，人至而秭俱至，是合更也；秭后至，是不及更也；人行后于秭，是过更也。问过、不及，何以损益之，皆不能对”也即，船以人疾走的速度航行，航行一更，其距离则为一更。吻合此速度，为合更；航速慢于此速度，为不及更；超过此速度，为过更。此定更之法当然重要，因为它为衡量实际航行距离提供了速度参照。但若“更”之作用仅在于此，那就不需要用“更”的时间单位来替代“里”的距离单位，因为此定更之法中，“更”与“距离”之间是以速度为固定比例的，直接说航行多少“里”也完全没有问题。并且此定更之法显然亦不精确，一是不同人疾走速度不同，二是不及更或过更的数值难以测量，三是测量总有时间间隔，不能保证间隔之中船速稳定。
因此真正的计算过程，是以针路图上写明的更数，加上出发点的时间，得到以出发地时间为基准的抵达目的地时间甲。再根据抵达目的地时的东西方天体角度（此天体角度载于类似图71的牵星图），得到目的地为基准的当地时间乙，然后得到时间甲与时间乙之时差，由此计算出目的地与出发地的经度差，得到航行的地球球面东西距离。在整个计算过程中，航行的速度是无关紧要的。当然，实际航线所经过的时间，除了用于计算航行的地球球面东西距离外，还用于船员评估物资准备和日程安排，此时需要用前述定更之法。
再根据南北天体角度，获得船所在纬度，计算出船在南北方向上航行的地球球面距离，然后通过距离的矢量合成，获得船经过的精确地球球面距离。当然亦得到船的精确经纬度。
现回头再看图70。地图上标示位置均有地名和天体正切高度，由此可得地名的纬度。由针路上标示的更数文字，结合牵星图上的东西方天体角度标示，可得对应位置的经度。地图上看似水平排列的印度、伊朗和阿拉伯诸地，可立刻还原到其真正的地理位置。天体定位的精度能到什么水平呢？《周髀算经》中有“千里一寸”的指标，在鄙作《国计学国计民生的系统科学》中指出其实为“百里一寸”，即竖立八尺竿，其影每长一寸，则天体距离竿的地球球面距离变化一百里。当然，“百里一寸”的前提是天体倾斜的角度不太大，否则要使用割圆术或缀术来计算。但定位精确到百里乃至几十里以内，是没有问题的。因此郑和航海图是精确的。
图70中，针路图3、4、5、6均是从印度半岛最南端出发，按照罗盘方向直抵阿拉伯半岛东南部的加剌哈，这是远离大陆的航线。这充分说明郑和时代的海船具有离岸航行的能力，是真正适应大洋深处航行的海船，而不是学界受郑和航海图表象的误导，以为其只能沿着海岸线航行的船只。见图72：
图72 郑和航海路线图
海图与陆图有重大区别。海上航行，要标示暗礁（所以郑和航海图有“打水”多少“托”的描述，此即水深数据）、标示目力所及的各标志物（这在地图上必然表示为不成比例的绘制，否则目力所及标志物的比例尺过小，将使得整个地图无比巨大）。而航图中的茫茫大海并无绘制必要。相反，航路上的每个转折点，都要必须标示出罗盘所指方位、航行时间、东西南北的天体方位。现代的海图正是如此绘制。但现代海图的图形标识已经标准化，配有卫星定位，因此比郑和航海图要现代。如图73：
图73 现代海图
图73是现代海图的一个示例。现代海图除了标有明确的航道外，海洋水文要素、海底地形、近海陆地地貌、航行障碍物、助航设备以及港口、海峡、岛屿、风向、方位都用适当的图例在图上表示出来。海洋水文要素包括水深、潮汐、洋流、漩涡、冰山和结冰界线等。海底地形包括海底山脉、暗礁、海沟等。航行障碍物主要指礁石、浅滩、险恶地段以及沉船、捕鱼设备和布雷区。助航设备指的是航行标志，如灯塔、灯桩和立标等。航海图有很多类型，如航海总图、远洋航海图、近海航海图以及海岸图、海湾图，都属于航海图。
现在再对比西方的Portolan海图74，可知其不具有海图要素。图74已经是西方所有Portolan海图的最高水准，其它所谓海图则更差。为方便读者理解，再列一幅耶元1375年西方Portolan海图（Catalan Atlas（加泰罗尼亚地图集）。法国国家图书馆收藏的《加泰罗尼亚地图集》是现存内容最翔实、绘制最精美、流传最广泛的14世纪世界地图。由亚伯拉罕·克莱斯克与其子耶胡达·克莱斯克及其他地图绘制者于1375年在羊皮卷上完成。图集绘成后由约翰王子送给查理王子，被法国王室精心收藏，一直有序地传承并最终收藏在法国国家图书馆）[23]
图74 耶元1375年加泰罗尼亚地图集
图74中，偌大地中海岛屿众多、深水浅水地形复杂，但只有在意大利半岛南部的科西嘉岛上有一个罗盘定位中心，有四个罗盘定位中心莫名奇妙地绘在突尼斯以南的陆地上，一个罗盘定位中心在利比亚陆地上，一个罗盘定位中心在希腊半岛上，一个罗盘定位中心在红海北。至于航道、海洋水文要素、海底地形、近海陆地地貌、航行障碍物、助航标的物等内容则完全没有。
英国图书馆所藏的耶元1321年Pietro Vescont Portolano海图75，它包含在欧洲教父们根据旧地图所附的文字逐渐加以扩充和改编的地图集中[24]（Portolano海图最早就是从威尼斯兴起和发展。Petrus Vesconte是那个时代著名的独立专业制图师之一。他的大部分作品都在威尼斯完成）。
图75 耶元1321年Pietro Vescont Portolano海图
图75的绘制水平极差，但比耶元1300年的Mappa_Mundi地图4要好一些，有了近代地图的萌芽特点。其亦没有任何海图特点。其左边绘制罗盘图像，罗盘定位点与海洋特征完全不相干，而是等距地分布在圆形地图边缘的圆周上，固然美观漂亮矣，却是儿戏。
下图是已知现存最古老的波特兰海图76，因发现于比萨而通常被叫做“比萨海图”，它制作于十三世纪晚期的热那亚共和国。
图76 耶元1321年后的比萨海图
图76的比萨海图被认为是耶元1258-1291年的海图，但鄙作《从旧地图研究尼罗河出海口与两河流域的演化》一文中研判其应为耶元1321年后的地图。其也无海图特征，在地图上画了两个圆周，罗盘定位点亦等距地分布在两个圆周及圆心上，与海洋特征毫不相干。
正如李兆良所研判，这些放射线不是用来航海用的，而是用来临摹地图用的。甚至其是后来补绘的。
郑和航海图，恰恰才是真正的海图。
五 从Portolan海图、托勒密地图到美洲：从蒙古到帖木儿到郑和
1 Portolan海图与蒙古东征
欧洲在14世纪初进入Portolano海图时期。Portolano是意大利语，意思是“和港口或海湾相关”。Portolano海图专门供航海用，图上布满放射状的方位线和罗盘（罗盘是在十三世纪从阿拉伯引入欧洲的）。大约30张波托兰海图保存于14世纪，大约150张保存于15世纪[25]。
如前所述，这些Portolano海图中放射状的方位线和罗盘有海图之形而无海图之实，因此Portolano海图实际上不是海图，而是大陆地图。此大陆地图中，地中海部分较为精确，地中海以东的精度则无法与土耳其地图相比，这与Portolano海图主要从威尼斯兴起和发展有关。由图69可知，地图临摹的最好方法是通过打方格子来临摹，而不是画放射线来临摹，且地图上标明罗盘图像，其目的是引导读者朝导航方向去理解。由此本文推断，这些Portolano海图上的罗盘图像和放射线均系后来者对大陆地图的篡改添加。从本文所引Portolano海图的精度演变来看，耶元1300年应该是Portolano海图的分水岭，耶元1321年Pietro Vescont海图是Portolano海图的第一次飞跃。
那么是谁绘制了地中海大陆地图呢？是谁在如前所述耶元1300年图4那么落后的绘制水平上，在50-100年的时间内，突然飞跃到耶元1375年Catalan Atlas图74，以及耶元1460年托勒密世界地图的绘制水平？
可以查这段时间内全球发生的大事件。
图77 蒙古三次西征路线图
蒙古于耶元1219—1224年第一次西征，征服花剌子模。拔都于耶元1235-1242年进行第二次西征，攻占威尼斯，因窝阔台死而撤回部分军队。蒙哥带着弟弟旭烈兀作为托雷系的代表参加了第二次西征。旭烈兀（托雷之子）于耶元1253-1260年进行第三次西征，攻占叙利亚、阿拉伯半岛及埃及。但蒙哥大汗去世，旭烈兀命怯的不花镇守叙利亚，自率部东归。
蒙古西征亦是东方科技的西传。黄忠平引《史集.合赞汗传》：“（1300年）9月15日星期六[6月4日]，王旗停驻于篾刺合。第二天，[蒙古伊儿汗国合赞汗]前去参观天文台……他降旨在地的高大拱顶建筑和阿卜瓦卜.必儿附近建造一座预定为某些功效的天文台。他清楚地叙述了这些功效，以致在场的学者们都对他的卓越的论断感到惊讶，因为过去从未做过这样的事。学者们说:‘建造这样的天文台很难。’[合赞汗]教导他们，让他们仔细地着手建造天文台，并按照他的指教建成它。他们[学者们]和所有精巧的建筑师们一致认为，类似这样的天文台，[以往]从来没有人建造和知道过。”
Portolano海图，正是在蒙古第二次西征到威尼斯后兴起的。如果将东方科技的翻译、教授和融合时间、地中海地理的测绘时间、地图出版时间考虑在内，那么耶元1321年Pietro Vescont Portolano海图的时间就正好吻合。但当时绘制的都是大陆地图，而非海图。换言之，当时地中海沿岸国家的航海技术并不发达。
2 托勒密地图与帖木儿之波罗蜜王朝
耶元1368年明朝建立元朝灭亡，蒙古的察合台汗国、金帐汗国和伊利汗国依元例向明朝纳贡称臣。其中最有实力的是西察合台蒙古后裔帖木儿汗国。耶元1387年起，帖木儿曾多次遣使向明朝进贡。《明史》载：“（洪武）二十七年八月，帖木儿贡马二百。其表曰：‘恭惟大明大皇帝受天明命，统一四海……为亿兆之主……臣无以报恩，惟仰天祝颂圣寿福禄，如天地永永无极’”。耶元1396年，帖木儿扣押明帝国与奥斯曼帝国使节，对外宣战。耶元1401年帖木儿占领叙利亚。耶元1402年，在安卡拉战役中，帖木儿军大胜奥斯曼军，占领俘获其君主巴耶塞特。同年朱棣靖难成功，在南京称帝。耶元1404年11月27日帖木儿率领20万士卒进攻明朝，于耶元1405年2月18日在进军途中，在讹答剌病死。此后帖木儿帝国分裂，对明彻底称臣纳贡，其中一个即莫卧儿帝国。
托勒密（Ptolmy，波罗蜜）王朝应是帖木儿的军队所建（见鄙作《纹明，从中国历史文献研究大秦》），其修建的波罗蜜塔（Pyramid），正是集蒙古佛教石浮屠、中国皇陵与蒙古帝国雄心于一身的不世伟业，是帖木儿以蒙古大汗自居、一心重现成吉思汗大业的宣示。比萨斜塔（Torre di Pisa）似与蒙古托雷（Torre）有关，应是蒙古人建在托雷之后。托勒密王朝一共十三世，享国275年，托勒密一世应在耶元1408年左右，托勒密王朝约在耶元1683年被罗马凯撒（叙利亚）灭亡。
耶元1460年托勒密地图就是波罗蜜王朝的地图。这份地图中，西方地图从地中海、波斯湾扩展到了亚洲。
3 南方之地、美洲地图与明朝海军
耶元1405年6月，明成祖朱棣下令奉佛官太监郑和（郑和法名福吉祥，郑和晚年退居南京碧峰佛寺，在佛寺内另辟一院名“非幻庵”，自号“非幻禅师”。耶元1911年有云南发掘出马哈只墓碑，其上刻郑和为马哈只之子。碑正面刻“公字哈只，姓马氏……子男二人，长文铭，次和，女四人……”，墓碑反面刻“马氏第二子太监郑和奉命于永乐九年十一月二十二日到于祖宗坟茔祭扫追荐。至闰十二月吉日回还。记耳。”胡成指出此碑应说“公讳哈只”，不能说“公字哈只”。而“哈只”为尊号，不是字。“记耳”乃“到此一游”之意，真实墓碑不会如此轻佻，等等。故此碑应存疑）带领二百四十多艘海船、二万七千四百名船员组成的庞大舰队下西洋。其中大型宝船62艘，最大者长44丈，宽18丈，设有九桅十二帆。总兵官一员，挂征西大元帅之印;副总兵官一员，挂征西副元帅之印;左先锋一员，挂征西左先锋大将军之印;右先锋一员，挂征西右先锋副将军之印;五营大都督：中都、左都、右都、坐都、行都，各挂征西大都督之印;四哨副都督：参将、游击、都事、把总，各挂征西副都督之印。见前文郑和航海图78：
图78 郑和航海路线图
郑和下西洋，不是去探寻未知世界。向达、尚钺认为郑和下西洋是针对帖木儿帝国,联合印度包抄帖木儿帝国后方,牵制其东进。事实上明军是主动出击。《明史.郑和传》载：“成祖疑惠帝亡海外，欲踪迹之。且欲耀兵异域，示中国富强。”中国史书对郑和下西洋的目的写得十分清楚：1、找明惠帝朱允炆；2、耀兵异域。要理解朱棣为什么要兴起如此大规模的战舰去寻找一个失国的皇帝，首先要认识到当时明朝是西域金帐汗国、东察合台汗国和帖木儿帝国共同承认的中央政府，奉朱允炆为“亿兆之主”，这些汗国对于明朝事务亦具有发言权。朱允炆可能逃到西域，调集帖木儿等西域军队或被西域军队挟天子以令诸侯来反攻朱棣。事实上帖木儿放弃土耳其的战果回师大明，几乎一定会借惠帝天子之旗号来反剿朱棣。朱棣不可能仅看到北元残兵威胁，而看不到西域帖木儿的兵势煊赫。
所以，英雄所见略同，帖木儿和朱棣，几乎同时动手了。
朱棣派出了强大的海军，从大海上直扑帖木儿的本土。从耶元1404年11月27日帖木儿大军向明朝开进时起，到明朝政府组织起一支强大的舰队于耶元1405年6月从海路向帖木儿本土进击，只隔了半年时间。在这半年时间，是否足够双方探听对方动静呢？如果如学界认为的明朝对世界一无所知，那当然不够。真实的情况是，明朝当时是天下共主，而这个时间就够了。每天800里加急快递，10天即可达8000里。
西域陆路上，明朝政府于耶元1405年3月给甘肃总兵下戒严警告。《明太宗实录》卷39“永乐三年二月庚寅条”载“庚寅，敕甘肃总兵官左都督宋晟曰：‘回回倒兀言撒马儿罕回回与别失八里沙迷查干王假道率兵东向，彼必未敢肆志如此，然边备常不可怠。昔唐太宗兵力方盛，而突厥径至渭桥，此可鉴也。宜练士马、谨斥垠、计粮储，预为之备’”。
有人认为帖木儿已死，朱棣还派人去吊唁帖木儿，因此明朝无须发动进攻；有人认为明朝政府给甘肃总兵只是警戒，研判“彼必未敢肆志如此”，明朝亦无须发动进攻。此皆不晓军机之事。吊唁帖木儿，是为孔明吊唁周瑜之故事；给甘肃总兵仅为警告，是海路已击帖木儿之本土，原要诱帖木儿从陆路进军以调虎离山。帖木儿死后明朝重兵临城，是帖木儿帝国后续快速臣服于大明的保证。
帖木儿过世后，其国家陷入内乱，他生前钦定的继承人孙子哈里，与四子沙哈鲁为争皇位相互激战。永乐五年（耶元1407年），首先继承帖木儿帝国王位的哈里释放早年遭帖木儿扣押的明朝使臣傅安、杨德文等人，并托其带去帖木儿帝国意在与大明修好的愿望。永乐五年六月二十二日，这支“失踪”十余年的使团终于重归京城。陈诚在得知帖木儿帝国正陷入夺位内战时，立刻向明成祖朱棣建言“速派使节，熄其兵火，宣示天朝威德”。永乐六年（耶元1408年），朱棣派曾出使帖木儿帝国的郭骥为使节率团出使，带去朱棣的亲笔书信。在帖木儿帝国当地调解内战两派——哈里和沙哈鲁的纠纷，夺位成功的沙哈鲁最终将被囚禁的哈里释放，封伊刺黑为其封地，持续帖木儿帝国3年的内战终于和解。永乐七年（耶元1409年），正式成为帖木儿国王的沙哈鲁派使团至南京朝见朱棣，送上豹子、狮子等礼品。双方重新恢复了朱元璋时代的宗藩关系，从此友好往来。若无大明海军“耀兵异域”，朱棣一封书信怎能让帖木儿帝国的虎狼之师内战罢兵，还恢复朱元璋时代的宗藩关系？
郑和没有开辟过新航线，明朝早对这些航线了如指掌。郑和下西洋，是中央政府对属国的威慑和讨伐。哪有中央政府不知道去往属国的航线之理？
本文前述，《坤舆万国全图》的中东和欧洲部分内容应是中国于耶元1402年到1430年之间重绘。在波斯湾、阿拉伯半岛和红海，重新校验测绘当地地图，单凭郑和船队的人手是不够的，其必然要指挥当地官民进行协助测绘。虽然明朝精密地图乃国家机密，但一则当时帖木儿帝国已经归顺大明，不足为患；二则组织当地官民测绘过程中不免会提及世界各大陆；三则告诉当地官民全球各大陆的大致情形，但只要不告诉各大陆的详细地图，对明军来说就不算泄露国家机密，因此可能会给参与测绘的当地官民随手补充出南方测绘边界和美洲的草图——但应仅是草图而已。相关资料随着后续战乱散布到欧洲各地。于是有了耶元1492年哥伦布美洲东海岸巴哈马群岛、耶元1497年达·伽马绕过非洲最南端的“好望角”、耶元1497年加伯到达加拿大东海岸的纽芬兰、耶元1500年加布若到达巴西、耶元1507年亚美利哥勘探南美洲。但若无明海军的美洲地图草图，不可能在耶元1507年出版本文前述的美洲轮廓图9。
图9 耶元1507年世界地图
大明海军重绘完毕中东和欧洲地图后，将其整合到大明宫禁内的原全球地图中，这就是《坤舆万国全图》。
至此，东方和西方均有世界地图。西方在进发美洲的同时，也陷入到对子虚乌有“南方之地”的疯狂追逐中。
耶元1577 年，利玛窦被派往东方传教，耶元1583年9月10日，利玛窦与罗明坚进入中国。李兆良推测，当时明朝文官系统将郑和航海资料藏起后，教徒徐光启等人将相关资料托名利玛窦再现宫廷，并由利玛窦添补部分数据。从而出现了此现象：截至耶元1602年时的西方地图与《坤舆万国全图》相比，西方已经到达的地区，其西方地图绘制常比《坤舆万国全图》的同地区更精确；西方尚未到达的地区，其西方地图绘制常比《坤舆万国全图》的同地区更不精确，但还是有模有样；西方一直追逐的“南方之地”，则完全系对中国全球地图的误解所致。
六 西方航海科技文献
（一）造船技术
宋朝周去非在《岭外代答》中记载中国所造木兰巨舟：“木兰舟，浮南海而南，舟如巨室，帆若垂天之云，柂长数丈，一舟数百人，中积一年粮，豢豕酿酒其中……又大食国更越西海，至木兰皮国，则其舟又加大矣。一舟容千人，舟上有机杼市井，或不遇便风，则数年而后达，非甚巨舟，不可至也。今世所谓木兰舟，未必不以至大言也。”此即讲木兰巨舟在中国南海航行，从阿拉伯越过波斯湾和红海，到达地中海换更大的木兰船，再至西班牙等地（木兰皮国）。地中海处于北纬三十度左右，常年缺少风，商船常困在这里，携带的大量马死掉，被称为马纬带，必须携带巨量物资作储备，因此要换更大的木兰舟。所以《岭外代答》说“不遇便风，则数年而后达，非甚巨舟，不可至也”。《岭外代答》还讲了中国造木兰舟的材料：“钦州海山，有奇材二种：一曰紫荆木，坚类铁石，色比燕脂，易直，合抱。以为栋梁，可数百年。一曰乌婪木，用以为大船之柂，极天下之妙也。蕃舶大如广厦，深涉南海，径数万里，千百人之命，直寄于一柂。他产之柂，长不过三丈，以之持万斛之舟，犹可胜其任，以之持数万斛之蕃舶，卒遇大风于深海，未有不中折者。唯钦产缜理坚密，长几五丈。虽有恶风怒涛，截然不动，如以一丝引千钧于山岳震颓之地，真凌波之至宝也。此柂一双，在钦直钱数百缗，至番禺、温陵，价十倍矣。然得至其地者，亦十之一二，以材长，甚难海运故耳。”
由此亦可见，宋朝时苏伊士海峡连通红海与地中海。见《元史.郭侃传》：“又西行三千里，至天房……下其城一百八十五。又西行四十里，至密昔儿。会日暮，已休，复驱兵起，留数病卒，西行十余里顿军，下令军中，衔枚转箭。敌不知也，潜兵夜来袭，杀病卒，可乃算滩大惊曰：“东天将军，神人也。”遂降。戊午，旭烈兀命侃西渡海，收富浪。”现学界认为埃及是密昔儿，但按《元史》，怎么能从埃及“西渡海，收富浪”呢？
耶元1259年刘郁记宪宗使臣常德西去波斯觐见旭烈兀，将西亚北非一带见闻写为《西使记》，于中统四年（耶元1263年）成书。《西使记》载：“丁巳岁，取布达国，……布达之西，马行二十日，有天房，内有天使，神国之祖葬所也。师名班巴尔，其房中悬絙，以手扪之，心诚可及，不诚者竟不得扪，经文甚多，皆班巴尔所作。辖大城数十，其民富实。西有密实勒国，国尤富，地産金，人夜视有光处，志之以灰，翌日发之，有大如枣者，至布达六千馀里。国西即海，海西有富浪国。”
看耶元1751年图79（Part I of theMap of Asia: Including Turkey, Arabia, Persia, India below the Ganges River,and Tartary, which Borders Persia and India ，Jean BaptisteBourguignon d’Anville是重要的法国制图师，以追求准确性而闻名）[26]
图79 耶元1751年地图，海西有富浪国
图79中，最下方红线处为密实勒（MSinai），密实勒上方为密昔儿（M.de Sel），再上方红线处亦可能称为密昔儿（Mesmar），密昔儿左上方为富浪（Farame）。最右上角为耶路撒冷（Jerusalem），其实应为“食（yi）路石陵”（“食”来自“大食氏（亦译为‘伊斯’）”的姓氏“食”。“耶和华”应译为“食和华”，“耶稣”应译为“食稣”，“耶”、“伊”均为“食”姓。所以“食路石陵”应是食氏的祖陵所在。天房应是食氏祠堂。耶利哥即“食里角（音guo）”，其原在死海海角），其下为天庙（Tama，即天房，见图80）。参看耶元1866年图80（该地图由魏玛地理研究所发行，魏玛地理研究所是德国重要的地图、全球地图和统计年鉴出版商，成立于1804年，以其产品的高质量而闻名）[27]
图80 耶元1866年地图，Southwest Asia
图80下方为天房（Tafile，在图60的tama处）。其上为塔庙（TodesM），地图中括弧内“BahLut”即“佛陀（Buddha）”。再上方大马士革原为“Dimischk”，即“地媒双河谷”（见鄙作《纹明，从中国历史文献研究大秦》中对“媒双河”的阐述）。最上方亦为“塔庙”，括弧内为“波罗蜜”遗址，即现在学界所说的“巴尔米拉”。吐蕃苯教（bon-po）的音译为“奔布”、“班巴”，其经书称为“奔布尔经”，也叫“奔波经”。《西游记》中说两条鱼精“奔波儿灞”和“灞波儿奔”即是指此。“bon”即“本”，涵盖了万事万物，亦即“道”之意，而“道”又有“讲、说”之意，故“bon”又指“讲、说”，“po”即“佛”，故“bon-po”实为“苯佛”，或“班佛”。而“佛”实应来自“博士”的“博”。西周已设太学，《宋书》载“六国时往往有博士”。《说文解字》云：“博,大通也”“通,达也”。先秦时，博士、通士、达士为一词异称。博士即博达之士。班固在《汉书》中称桑弘羊为“博物通达之士”。而“Buddha”即“博达”，换言之，“佛陀”之称渊源于中国之“博达”，也即“博士”、“达士”。Bstan-pa中的“stan”为“禅”，来自“封禅”。“封”为祭天，西文为“von”;“禅”为祭地。“禅”又为“盛”，有“盛大”之意，表示盛大的祭祀。故Bstan-pa即为“班禅布”，也即“本禅佛”，也即“本大佛”，也即“本大博”。苯教低等级的僧人去掉“禅”，即“班布”。学界认为“班禅”之“班”是“博智达”，严格来说不正确，这里的“班”是“本”，“pa”才是博智达。但班与“pa”发音相近，对于拼音文字来说不具有文字的区分度（这是古拼音文字与汉语最大的区别，古拼音文字除了拟音之外不具有区分度，而汉语则可从音形调三者进行区分）。由此可知，今之“斯坦（stan）”应来自中国“禅”，即“祭地”、“封地”之意。故“bon-po”原为“本博”，即得道之博士。这清楚地阐述了苯教、佛教及其它宗教之渊源和内涵。故刘郁说“师名班巴尔……经文甚多，皆班巴尔所作”,此班巴尔经即“Bible”。而“bon”的“讲”之含义，又为古西藏文“gyer”（含义与发音实为汉语“讲”），此又被反译为汉语“景”，即为“景教”，实应还原译为“讲教”，其仪式主要是唱诵念经，所以《约翰福音》开篇即说：“In the beginningwas the Word, and the Word was with God, and the Word was God”。此即大秦景教之来历。本考证证明，景（苯）教或佛教不是从西往东传播，而是自东往西传播的，它的根本是中国古代的大学和博士制度。但虽然其均由中国古代大学的博士所衍化。但正如“Bible”的读音已经面目全非，若不深入历史不能还原，其宗教之内容亦早被传播或修改得面目全非，又和后来的犹太族谱混在一起，现唯见残留人祭、牲祭和唱诗等痕迹。是以不宜还原“Bible”为“本博”之名，应按刘郁之称为“班布儿经”为宜。
现对比Buddha（佛陀）与Bodhi-sattva（菩萨）。Buddha实为“博达后”，应指获得“博士”学位，“Bodhi-sattva”实为“博达生徒”，也即“博士生徒”。成菩萨即获得博士生徒资格，成佛即获得博士学位。生徒，即门徒，《后汉书.马融传》：“（融）常坐高堂，施絳纱帐，前授生徒，后列女乐”。袈裟的巴利语为kasa^ya，含义为“不正色”，其发音和意义均为汉语“杂色”，是提醒修行者断离五欲想，不生贪爱。但其亦渊源于中国之“释褐”。“释褐”指脱去平民衣服，喻始任官职。汉扬雄《解嘲》：“夫上世之士，或解缚而相，或释褐而傅。”晋袁宏《三国名臣序赞》：“（孔明）释褐中林，鬱为时栋。”褐即杂色。释迦（袈）即应来自释褐，说明释迦家族的王位来自朝廷任命。
苯教中用糌粑和酥油捏成各种彩线花盘的形式来代替原始苯教中要杀生祭祀的动物，供人祭祀，此称为“Yas”，此易被后人认为是替罪而被祭拜的对象，可能是耶稣的另一渊源。纳粹的万字符亦应来自苯教。天房、天使等“天”的称呼，也与苯教“天珠”、“天铁”等一脉相承。
郭侃从密昔儿（M.de Sel）西征今埃及的富浪（Farame），需要“西渡海”；《西使记》说：“（密实勒）国西即海，海西有富浪国”；木兰巨舟从中国南海到红海，再进入地中海，然后到西班牙，这三条信息证明宋元朝时苏伊士海峡连通了红海和地中海。
元朝时《马可.波罗游记》说波斯湾忽鲁谟斯（霍尔木兹）：“忽里模子人所建造的海船十分落后，使商人和其他乘客在航行会遇到很大的危险。这种船的缺陷就在于建造时不能用钉子。因为造船的木料过于坚硬，像陶器一样容易碎裂……船上没有铁锚，只有一种水底绳索。因此，在恶劣的天气中——这些海的波浪很大——小船常被风刮到岸上，发生触礁沉没的惨事。”因此阿拉伯商人一般都愿意乘坐中国大船,或者把自己的货物装载到中国的大商船上。
《马可.波罗游记》中多数内容系后来伪造。马可·波罗的游记原稿已佚，一百四十多种抄本中，没有两种本子是相同的。除了学界已知马可.波罗对中国的描述完全与中国脱节外，本文还可以对《马可.波罗游记》的开篇所示的写作年代进行断代。《马可.波罗游记》说：“巴格达（古称巴比伦）是一座宏伟的大城……城中有一条大河穿过，商人往印度洋输入或输出的商品都走这条水路。不过由于这条河蜿蜒曲折，所以航程长达十七天。所有航行的船舶驶离河道前都要在启西停泊，再由这里入海。不过在到达启西之前，还要经过巴士拉城”。由此段话可知，启西在巴士拉之南，而波斯湾海最北只到启西。
见耶元1650-1660年间图81（Lands of the Emperor of the Turks or the Ottoman Sultanin Asia, Africa, and Europe, Nicolas Sanson, 许多人认为Sanson是法国制图学学院的创始人）[28]：
图81 耶元1650-1660年地图，Lands of the Emperor of the Turks or the Ottoman Sultanin Asia
图81中红线处为巴士拉。耶元1650-1660年地图所示，波斯湾海北端已经到达巴士拉。如果时间继续后退，波斯湾将继续越过巴士拉北上。考虑到地图测绘到出版滞后，再早不超过耶元1550年，从巴士拉城就可以直接入波斯湾海（波斯湾的具体冲积演化过程见鄙作《从旧地图研究尼罗河出海口与两河流域的演化》）。因此《马可.波罗游记》开篇关于巴格达的内容应在耶元1550年之后，更可能在耶元1650年之后。因此《马可.波罗游记》对波斯湾霍尔木兹造船技术的描述，极可能是对耶元1550年以后的写照。见耶元1400-1432年地图82（Jodocus Hondius，地图上有“TURCICI IMPER II”（土耳其君主苏丹穆罕默德二世，耶元1432-1481）的半身像）[29]：
图82 耶元1432-1450年地图，Map of the Turkish Empire
图82仅仅比图81早200年左右，波斯湾就已经远在巴士拉（Bal∫ara）北面，到达古实（Cu∫e），并在更北部出现了一个巨大的湖泊，此湖泊系又更早的海湾形成。
（二）航海技术
研究西方导航问题的重要文献是耶元十世纪到十一世纪之间的《道里邦国志》《苏莱曼东游记》（又称《中国印度见闻录》）《黄金草原》《税制考》《印度珍异记》《西班牙属马格里布人阿里.伊本.赛义德对托勒密关于七个气候区的地理书的汇集和摘要》《纳西尔.丁.图西先生的天文历表》《中世纪宇宙志》《地理书》《海洋》等书。
1 学界认定为耶元1554年前的阿拉伯波斯地理著作
学界认为《道里邦国志》作于耶元850年左右。作者伊本.胡尔达兹比是古典阿拉伯地理学的鼻祖，其著作被阿拉伯古典地理学家们视为规范。在本书中介绍了从阿拉伯到中国等地方的航海、地理和人文。但其中并无航海天文和罗盘信息，更没有将时间与天文、罗盘并列的信息。《道里邦国志》中载“从巴士拉至阿巴丹为12法尔萨赫，再至海舍巴特（Al Khashabat）为2法尔萨赫，以后，则为海路。海的右岸属阿拉伯人，海的左岸属波斯人”，这个地理描述中，波斯湾仍在巴士拉南部，由图81，《道里邦国志》仍作于耶元1550年之后，更可能在耶元1650年之后。
《道里邦国志》中也出现了埃及的“亚历山大港”、意大利的“罗马”、以及埃及“在密昔儿，有两座金字塔，每座金字塔的高度为400腕尺，而且越高越尖。它俩均以大理石和雪花石构筑而成。金字塔底座的长边和宽边均为400腕尺……这两座金字塔是国王托勒密.垓卢基建造的。上面刻写着：‘我建造了这两座金字塔。谁若自称他的统治是强大的，就让他摧毁这两座金字塔。摧毁比建筑容易’”。这说明，第一，再次证明大金字塔是托勒密王朝修建；第二，在耶元1550年乃至1650年之时，埃及最多只有两座大金字塔。第三座大金字塔是更晚修建的。
而本文前述鄙作《纹明，从中国历史文献研究大秦》中论证，托勒密王朝约在耶元1683年被罗马凯撒（叙利亚）灭亡，因此第三座大金字塔完工于耶元1683年左右。
托勒密王朝一共十三世，享国275年，伊本.胡尔达兹比看到两座大金字塔，说明托勒密王朝尚未灭亡，即使假设伊本.胡尔达兹比是耶元850年左右写的《道里邦国志》，托勒密王朝亦不会早于耶元850-275=575年，因此这三座大金字塔均不会早于耶元575年。而若《道里邦国志》为后来所作，大金字塔的时间则更晚得多。
《苏莱曼东游记》（一译《中国印度见闻录》）是中世纪阿拉伯人所著最早关于中国和印度的旅游记。原著为阿拉伯文抄本，系根据唐代来华的阿拉伯商人苏莱曼等人的见闻所撰，学界认为系由耶元851年汇集，耶元880年续成。学界认为该书是先于《马可.波罗游记》约4个半世纪问世的关于远东的一部最重要的著作。但本文研判其仍作于耶元1550年之后。因为书中记载“大部分的中国船都在siraf装了货启程的，所有的货物都先从Basra及Oman及其它各埠运到了Siraf，然后装在中国船里，为的是波斯湾里的风浪很凶险，而其它各处的海水并不很深。从Basra到Siraf，有海程一百二十Paransanges（约合三百二十海里）”。可见波斯湾海水亦应为图53所处年代的样子。
《黄金草原》《税制考》由巴格达人马苏第所作，学界认为其于耶元943年完成，但《黄金草原》中同样记载“波斯海从巴士拉各岛开始，直抵巴士拉、奥博拉和巴林各国沿岸”，故本书研判其仍作于耶元1550年之后，最早不超过耶元1432年图82。《税制考》中记载“托勒密以及其他的地理学家”，前文已述，托勒密王朝应是耶元1408年-1683年左右，故最早不超过耶元1408年。
《印度珍异记》由阿拉伯人瓦西夫王所作，学界认为其于耶元1000年完成。但书中记载：“托勒密说，绿海中有人居住和无人居住的岛屿达两万七千个。”“托勒密说，东海和中国海有一万三千七百个岛屿，他提到其中几个……”因此《印度珍异记》最早不超过耶元1408年。
《世界奇异物与珍品志》由阿拉伯的卡兹维尼所作，学界认为其为耶元1203年左右出生。但书中记载“伟大学者托勒密曾指出，此海中分布有多达两万以上的岛屿……”因此最早不超过耶元1408年。
《西班牙属马格里布人阿里.伊本.赛义德对托勒密关于七个气候区的地理书的汇集和摘要》由阿拉伯人赛义德所作，书中出现了经纬度的数据。学界认为于耶元1208年或1204年出生。但从标题中的“托勒密”即可研判其写于耶元1408年以后。但其提供一条重要史料：“科摩罗人与中国人为手足兄弟，与中国人共同居住在世界的东部地区。但他们之间发生了口角和反目，汉人将科摩罗人驱赶到了一些岛屿中，他们的国王就被称为昆仑王。科摩罗人再次发生分裂后，国王及其家族迁移到大科摩罗岛（即马达加斯加岛）中……他们之中的许多人前往（非洲）南方居住，即有人居住陆地开始的部分。”这与鄙作《纹明，从中国历史文献研究大秦》中指出阿拉伯半岛的大秦人来自秦末的说法一致。当时一部分人到了阿拉伯半岛成为大秦，另一部分人则到了马达加斯加以及非洲南部。
《纳西尔.丁.图西先生的天文历表》由马拉加人纳西尔.丁.图西所作，书中亦有各岛的经纬度数据。学界认为纳西尔.丁.图西于耶元1261年去世。但纳西尔的《地图集》中说“根据莫卧儿皇帝的旨令，一些专门学院归他领导。”而莫卧儿帝国是耶元1526年建立。因此本书应在耶元1526年以后。
《中世纪宇宙志》由阿拉伯人迪马斯基所作，学界认为其于耶元1327年去世。书中亦记载各地经纬度。但书中亦按托勒密的气候带学说为基础。书中说：“根据托勒密的见解，能住人的地方只延伸到赤道以远11度3/4的地方。”“根据托勒密和其他人的看法，在这个海里有六个岛屿，被称之为新罗群岛。”可研判其写于耶元1408年以后。
《地理书》由大马士革阿布尔菲达所作，学界认为其于耶元1331年去世。但其书中引用了本文论证为耶元1550年乃至1650年之后的《道里邦国志》、耶元1408年以后伊本.赛义德等著作，因此《地理书》写于耶元1550年乃至1650年之后。
以上书籍，不仅年代不确，其内容亦无航海要素，缺乏郑和航海图中所标志的四方牵星图、具体到更数的航行时间、罗盘定位方向的三者综合。其偶尔散见有航行时间，或航线长度记载，但均未一并提供四方牵星图、航行时间、罗盘定位三者数据，所以其不是天文导航和经纬度计算。
2 耶元1554年《海洋》
耶元1553年，奥斯曼的海军（由索马里皇帝派遣以驱逐葡萄牙人）受风暴吹向印度海岸，一位叫做西迪.阿里.赛赖比的海军司令在印度半岛登录，遍访其主要城市，乐于同那些学识渊博的人交往。其用突厥文写了东海航行的论述，具有特别高的史料价值，此即《海洋》。《海洋》在巴黎没有藏书，只有德.哈默拥有一套，于耶元1834年在《孟加拉亚洲皇家学会杂志》中用英文发表一些片段。
《海洋》，是真正的航海指南。里面记载了海洋各处的季风、与星辰的经纬角度（实为“指”，isba）、精确到3小时的航行时间、罗盘方向、以及水深数据。它是一部真正能与《郑和航海图》相比的导航著作。但是，《郑和航海图》中的拓扑变换，使得数万里海疆缩于一手而不失导航级别的精确性，仍然处于领先。非欧几何、拓扑变换，在《郑和航海图》中早已运用娴熟。
（三）航海的天文数学水平
《萨比天文表》，阿拉伯天文学家阿尔.巴塔尼著，他曾制作了从0°到90°之间每相隔1°的余切表。学界认为其于耶元929年去世。问题是，他因纠正托勒密错误的传统观点而闻名。因此可研判其写于耶元1408年以后。
《天文学基础》，阿拉伯天文学家法干尼著，学界认为耶元829年，巴格达建立天文台，法干尼是其工作人员。问题是，《天文学基础》一书中对托勒密学说作了介绍。因此可研判其写于耶元1408年以后。
塔比.伊本.库拉，发现岁差常数比托勒密提出的每百年移动一度要大；而黄赤交角从托勒密时的23°51'减小到23°35'。把这两个现象结合起来，他提出了颤动理论，认为黄道和赤道的交点除了沿黄道西移以外，还以四度为半径，以四千年为周期，作一小圆运动。为了解释这个运动，他又在托勒密的八重天(日、月、五星和恒星)之上加上了第九重。学界认为其于耶元901年去世，显然其也为耶元1408年以后。
16世纪Sidi Ali所作《印度洋航海记》中阿拉伯牵星板的形制特点是“古代用九块板，第一块的长度约为人们的一小指长，把它分而为四，每一段叫一指，即第一块板是四指。其次每一块增一指，以至于第九块为十二指。板的中心有一线，使用时左手执板，右手持线，左手伸直，这样便可通过观测求得所在地的位置[30]。
耶元1973年Anwar A．Aleem在《印度洋中的阿拉伯导航史》中说：“测星高的工具‘花剌子模杖’带有刻度，它建立在三角函数的原理基础上，木杖后来被沿间隔打若干结的绳子取代，绳子从木板中心穿过。在夜晚的航船上，可以用这种工具测量星辰在地平线之上的高度[31]。
从《印度洋中的阿拉伯导航史》可知，花剌子最初的牵星仪器就是一根刻有刻度的模杖。后来被若干按照特定规则打结的绳子取代，绳子从木板中心穿过。问题是，刻度更准确，而绳子打结会更粗糙。这说明从花剌子模传到阿拉伯后，牵星仪器从“测量三角函数”->“计算角度”的过程，变成了“粗略测量三角函数”->“根据绳子结点粗略查询角度”的过程，其精度大大降低了。
事实上，只要具有三角函数的计算能力，只需一把中国传统的直角矩尺就足以测量星体高度。眼睛搁在矩尺一边并使此边水平，观测星体在矩尺另一边的高度。星体高度除以眼睛所在水平边的位置刻度，即为星体角度的正切。然后根据正切即可计算星体角度。这就是《周髀算经》的测量方法。
《九章算术》中有弧田术的快捷公式，已知弦长和半径，可快速计算出弧田面积，也即可算出角度。此也即根据正切值计算角度的快捷近似公式。耶元1031-1095年，北宋沈括根据弧田术得到会圆术，已知弦长和半径，可快速计算出弧长，当圆心角不超过45度时，误差小于2%。圆心角若超过45度，一种方法是，直接用墨线平分角度，再测半角之三角函数，运用弧田术或会圆术算出半角度数，最后乘以2得圆心角。第二种方法是，按刘徽之割圆术，列出多项级数逼近（级数，是中国古数学的独特特点，称之为缀术）。要求精度越高，所取级数越多，反之越少。此均代入公式即可。牵星术用以导航，只要根据三角函数值，能计算出角度即可。若要根据角度来计算三角函数值，可以通过级数来计算；也可以先根据临近的三角函数值算出角度，然后使用中国传统的插值计算出邻近角度的三角函数值，同样可以获得任意高的精度。
有人认为南半球的星辰较为陌生，因此牵星术在南半球难以应用，导致南半球开发较晚。本文认为这种担忧不成立。郑和航海图中有四方星位，假设航船往南航行，则航船可以测量南北星位之角度以计算纬度，直到看不见北星为止。此时尚能看见南星，可凭南星定位纬度。于时在南北方向上再择一新可见星，测算新可见星之纬度，并与南星继续构成双星定位。新可见星必然在北星之南，但既可在南星之北，亦可在南星之南。无论如何航行，至少有一星可供定纬度。如此双星交替，如人之双腿行走，则即使不熟悉头顶星辰，亦照样精确定位。往东西航行亦同理可定位。“牵星术”之“牵”，恐怕真正含义来自双星互牵，可在任意陌生星空精准定位。因此南半球开发较晚，乃是因为南半球海洋太大，补给困难所致。
但是，以《几何原本》为代表的西方古数学，并不具备高精度计算任意角的三角函数或反三角函数的能力。欧式几何只能选择90度、60度、45度、30度等特殊角，推理计算出其三角函数。然后使用半角公式、倍角公式、和角公式及差角公式（西方古数学也未曾给出这些公式的证明过程，更多是特殊角的经验累积）来计算出任意角度的三角函数值。这种计算方法从逻辑上来看似乎无懈可击，精度可达100%，但实际上，每使用一次角度计算公式，误差就会累积一次（因为每次计算只能保留有限的小数），所以其精度并不高。真正能达到高精度的三角计算，只能采用中国这种割圆术所衍生出的级数（缀术）方法。
事实上，西元4世纪的希腊数学家帕普斯 (Pappus) 称古希腊几何学家阿波罗尼乌斯 (Apollonius) 曾在亚历山大港跟《几何原本》作者欧几里得的学生学习过很长时间。普罗克洛斯提到过托勒密一世 (Ptolemy I) 跟欧几里得的一段广为流传的对话，前者问学习几何有无捷径，欧几里得答曰 “在几何中没有 ‘御道’ (royalroad)”。由此研判，欧几里得的年代亦为耶元1400年之后。希腊数学家帕普斯 (Pappus)的年代亦不可能是西元4世纪，而在欧几里得的年代之后。
如果不会小数计算，则精度就更没法保证。从整个世界来看，在中国之外首先记述小数的，是今乌兹别克斯坦区域，当时为帖木儿的孙子乌鲁伯格所设的天文台中工作的卡西。卡西于耶元1429年去世。他的一项成就是计算出了sin1度的高精值，但这并不意味着他可以计算出任意角度的高精值。从地域上看，乌兹别克斯坦紧邻中国疆域；从研究内容看，卡西研究圆周率、算术，均为东方特色的数学；从国家关系看，帖木儿帝国及其后裔均奉中国为宗主国；从学术体系看，卡西不可能单枪匹马创出这些成果，他是在天文台这个机构中工作，他更多的是综合整理当时文献。无论从哪个角度看，卡西的数学体系跟中国数学的渊源更深。它可能是阿拉伯数学的源头，但不是阿拉伯数学的分支。这就解释了为什么阿拉伯的牵星仪器成为了打结的绳子、或者众多的牵星板，这正是其当时不具备小数计算能力的特点。换言之，在卡西之前，阿拉伯及欧洲是不可能谈什么航海技术的。这与本文之前诸多阿拉伯波斯的航海及地理书籍断代相吻合。
耶元1400年之前，如果说哪个国家具有大航海的天文与数学水平，那就只有中国。
明朝李翊的《戒庵老人漫笔》中描述了牵星板：“苏州马怀德牵星板一副，十二片，乌木为之，自小渐大，大者长七寸余。标为一指、二指以至十二指，俱有细刻，若分寸然。又有象牙一块，长二寸，四角皆缺，上有半指、半角、一角、三角等字，颠倒相向，盖周髀算尺”，此牵星板具有鲜明的民间特点：缺乏三角计算能力因而只能粗略套用数值、器械复杂、测量高度范围有限等，这并非明朝官方的牵星仪器。
耶元1294年, 伊尔汗国曾在波斯的首都塔布里兹（即今德黑兰）, 用雕版印刷术印刷, 发行过一种纸币,用汉字和阿拉伯文两种文字印刷。但因为宗教的原因，阿拉伯世界对於印刷不感兴趣，因而延迟了印刷术迅速向西方传播的过程。欧洲正式开始采用印刷术是在耶元14 世纪末。耶元1400-1500年，正是西方文明快速形成时期。
七 三更夜冷，顺风相送到南边
本文论证了南方之地系由中国绘制的南方测绘边界，而非真实的陆地。因此西方对南方之地的狂热追逐，证明地图中的南方之地不是由西方绘制。
本文论证了南方之地上的鹦哥地正是马达加斯加岛，而西方地图重复绘制马达加斯加岛，亦说明此地图不是由西方绘制。中国准确标注其为鹦哥地，说明其为中国绘制。
本文论证了《舆地山海图》是现存最早的全球地图，为中国远在明朝以前所绘制，因此郑和船队并非世界地图的初绘者。
利玛窦等人在子虚乌有的南方之地上标注“墨瓦（原字是“瓦”多一点，应读作“ge”）蜡泥加”，是其伪纂的证据。
本文论证了黑海、里海在中国地图上和西方地图上的重大位置差异，以及《坤舆万国全图》上摩洛哥、英格兰等地的荒谬标注，证明其为中国绘制。
本文论证了耶元1136年中国石刻《华夷图》是真正的球面绘图。
本文论证了9世纪贾耽的《海内华夷图》包括整个亚欧大陆，澳大利亚和北美洲。因此郑和船队并非世界地图的初绘者。
本文论证了《大明混一图》是明朝普及性地图，其长城要塞等军事相关内容被抹去了。
本文由地中海处于马纬带，论证其在古代缺乏远洋航行的条件，因此古代地中海文明存在的可能性不大。
本文论证了发源于威尼斯的Portolan海图，是蒙古于耶元1235-1242年第二次西征所带来的绘图技术，其本身是大陆地图，不具有海图要素。其以地中海为绘制中心区域，部分连带波斯湾，但波斯湾部分的精确度低。本文是对李兆良关于Portolan海图上的罗盘图案及其放射线为后来补绘的猜想的有力证明。
本文论证了托勒密地图是帖木儿西征所遗留下的耶元1400年后托勒密王朝，其所绘制的地图。其绘制区域从地中海、波斯湾扩展到亚洲。
本文论证了郑和航海图具有海图的所有要素，指出《郑和航海图》不仅用以计算纬度，亦用以计算经度。郑和等明朝海军所用航海图早于西方所有的航海图。
本文论证了明朝海军重新绘制地中海、波斯湾地图时，明朝世界地图手稿留存当地的可能。其绘制区域从地中海、波斯湾扩展到全球。
本文论证了明朝海军到中东、阿拉伯和非洲，不是探险，而是以宗主国身份巡视。
本文论证了《坤舆万国全图》是西方全球地图与中国明朝全球地图的综合。
本文对《道里邦国志》《苏莱曼东游记》（又称《中国印度见闻录》）《黄金草原》《税制考》《印度珍异记》《西班牙属马格里布人阿里.伊本.赛义德对托勒密关于七个气候区的地理书的汇集和摘要》《纳西尔.丁.图西先生的天文历表》《中世纪宇宙志》《地理书》等书籍重新断代。
本文通过小数、缀术计算能力，以及弧田术、会圆术的快捷算法，证明中国是耶元1400年前唯一具有大航海天文和数学水平的国家。
本文证明中国官方在唐朝，至迟到耶元1136年，就具有绘制类似近代地图的能力。
耶元1935年至1936年，中国学者向达被北平图书馆派往英国牛津大学博德利图书馆做交换员，发现并抄录了《顺风相送》和《指南正法》这两种中国古代的海道针经。《顺风相送》的副叶上有拉丁文题记，说此书是坎德伯里主教牛津大学校长劳德大主教（Arch.Laud）于耶元1639年（明崇祯十二年）所赠。此亦为明朝航海书。其序言最后说“永乐元年（耶元1403年）,奉差前往西洋等国开诏, 累次较正针路、牵星图样、海屿水势山形, 图画一本, 山为微簿。”有人认为是《顺风相送》中记录了古里与忽鲁漠斯（波斯湾忽鲁谟斯（霍尔木兹））、阿丹（阿拉伯半岛之亚丁）、祖法儿的往返针路, 而后三个地方都是永乐十二年以后郑和下西洋才到达的地方,所以认为今本《顺风相送》是在后代被不断增补的。这种看法，是把郑和下西洋看成是发现中东非洲新大陆了。汉、唐、元、明，中国都是西洋宗主国，宋朝亦多木兰巨舟直达地中海木兰皮国，于永乐元年“累次较正针路、牵星图样、海屿水势山形”，才是符合历史的。即使在明朝，郑和舰队也不是唯一一支航海舰队。永乐元年（1403年）遣内官李兴出使暹罗，马彬出使爪哇诸国；永乐三年（1405年）遣太监郑和出使西洋。
耶元1400年前的世界，远比学界们想象的精彩。
三更夜冷，秋风萧瑟，洪波涌起。庞大舰队行进在茫茫夜色。在漫天繁星指引下，这支舰队正在蓝色的星球上缓缓地爬行。而在更大的视角下，这个蓝色的星球又是一艘战舰，向着星空开进。
国计学公众号纹明系列文章：
[1]al-Idrisi, The Excursion of the One Who Yearns to Penetrate the Horizons , around 1154.
[2]Ptolemy,Cosmography,Copied by Germanus Nicolaus,around 1460-1466
[3]Martin Waldseamüller, A Map of the Entire World According to the Traditional Method of Ptolemy and Corrected with Other Lands of Amerigo Vespucci, St. Dié, France, 1507
[4]Pedro Reinel, Jorge Reinel,Lopo Homem,António de Holanda, Nautical Atlas of the World, Circular World Map of the Portuguese Hemisphere and Title Page,1519
[5]Oronce Fine, Modern and Complete Map of the Entire World, Orontius Fineus, 1531
[6]Oronce Fine, A Modern and Complete Map of the World by the Royal Mathematician Oronce Fine of the Dauphiné, Paris, 1534.
[7]Ortelius, Abraham, Typus Orbis Terrarum, Gielis Coppens van Diest,1570, https://www.davidrumsey.com/luna/servlet/detail/RUMSEY~8~1~275224~90048541:-1--Typus-Orbis-Terrarum-?sort=pub_list_no_initialsort%2Cpub_date%2Cpub_list_no%2Cseries_no&qvq=w4s:/when%2F1570;q:world%20map;sort:pub_list_no_initialsort%2Cpub_date%2Cpub_list_no%2Cseries_no;lc:RUMSEY~8~1&mi=10&trs=147
[8]李兆良：论西方航海图并答网友问, http://blog.sciencenet.cn/blog-1674084-1166662.html
[9]Paulo Forlani , Universale descrittione di tutta la terra conosciuta fin qui ,Ferando Berteli,1565
[10]Giacomo Gastaldi, The Drawing of the Modern Geography of the Whole Africa, Licinus, Fabricius,1564
[11]Abraham Ortelius, New Map of Africa, Hogenberg, Franz,1575
[12]Lea, Philip, fl., A new mapp of Africa divided into kingdoms and provinces, London,1687
[13]李兆良：《坤舆万国全图》解密中国发现澳洲，《海交史研究》，2012年第1期
[14]陈汝锜：甘露园短书·舆地［M］.卷3 / /四库存目丛书.子部87 册.影印万历三十八年刻本.31．
[15]R.A. Skelton, Explorer’s Maps,London:Routledge and Kegan Paul, 1958,pp.199-201
[16]Giacomo Gastaldi, The Drawing of the Modern Geographyof the Whole Africa,1564
[17]Arrowsmith, Aaron，Europe,northern Africa, and Asia，1794
[18]Ortelius, Abraham,Europae
[19]利玛窦．耶稣会与天主教进入中国史［M］．文铮，译．梅欧金，校．北京: 商务印书馆，2014，第248页．
[20]唐权德舆《权载之文集》（上海，商务印书馆，民国《四部丛刊》初编影印清嘉庆大兴朱氏刊本）卷二二《唐故金紫光禄大夫检校司空兼尙书左仆射同中书门下平章事上柱国魏国公赠太傅贾公墓志铭并序》，页2b。
[21]Alonsode Santa Cruz，General Atlas of All the Islandsinthe World，around 1539-1560
[22]李兆良：论西方航海图并答网友问
[23]AbrahamCresques, Catalan Atlas,1375.
[24]PietroVesconte，'Libersecretorum fideliumcrucis' by Marino Sanudo with maps by Pietro Vesconte，1321.From https://www.bl.uk/collection-items/liber-secretorum-fidelium-crucis-by-marino-sanudo
[25]https://www.bl.uk/picturing-places/articles/portolan-charts-before-1400
[26]Jean Baptiste Bourguignon d’Anville, Part I of the Map of Asia: Including Turkey, Arabia, Persia, India below the Ganges River, and Tartary, which Borders Persia and India,1751
[27]the Geographical Institute of Weimar, Southwest Asia,1866
[28]Sanson. Nicolas, Lands of the Emperor of the Turks or the Ottoman Sultan in Asia, Africa, and Europe, Nicolas Sanson, Paris, 1679
[29]HondiusJodocus. Map of the Turkish Empire , Jodocus Hondius, Amsterdam, around1600-1625
[30]严敦杰: 《牵星术———我国明代航海天文知识一瞥》，第79 页。原文译自Sidi Ali，translated by Joseph Von Hammer． Extracts from the Mohit，that is the Ocean，a Turkish work on navigation in the Indian seas，Journal of the Asiatic Society of Bengal． 1838: pp. 771 ～ 772
[31]Anwar A． Aleem． History of Arab navigation in the Indian Ocean［M］． MBAI Special Publication dedicated to Dr． N． K．Panikkar，Marine biological association of India． Cochin，1973． 259．